Calcular as derivadas das funções abaixo.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função composta
Vamos usar a regra da cadeia e as derivadas conhecidas de
e
:
-
. -
.
Passo 2
Identificamos a composição em duas camadas:
a camada externa é com
.
Pela regra da cadeia,
a camada externa é
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Calculamos
. Sabe-se que
portanto
.
Passo 4
Substituindo
e
em
, obtemos