Calcular a energia cinética total de translação de 1 \ell de oxigênio mantido na temperatura de 0^{\circ} \mathrm{C} sob pressão atmosférica.

Passo 1

O enunciado pede a energia cinética total de translação de 1,L de oxigênio a 0^\circC e 1,atm. Vamos modelar o gás como ideal e usar:
– A lei dos gases ideais PV = nRT.
– O teorema da equipartição, segundo o qual cada grau de liberdade translacional aporta \tfrac{1}{2}kT por molécula, dando \tfrac{3}{2}kT no total, ou seja \tfrac{3}{2}RT por mol.

Passo 2

Primeiro encontramos o número de mols n de gás em 1,L a 1,atm e T=0^\circC ( 273,K).
n = \frac{P\,V}{R\,T}

Passo 3

A energia cinética total de translação de n mols é
E_{\text{trans}} = \frac{3}{2}\,n\,R\,T.
Substituindo n da lei dos gases, nota-se também que
E_{\text{trans}} = \frac{3}{2}\,P\,V.

Passo 4

Dados em unidades SI:
P = 1{,}013\times10^{5},Pa,
V = 1{,}0\times10^{-3}, m^{3}.
Então
P\,V = (1{,}013\times10^{5})(1{,}0\times10^{-3}) = 101{,}3\text{ J},
e
E_{\text{trans}} = \tfrac{3}{2}\times101{,}3 = 151{,}95\text{ J}\approx152\text{ J}.

Resposta

A energia cinética total de translação é aproximadamente 152,J.

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