Calcular a espessura de camada filtrante que retém 
  de contaminantes em um filtro de camada fibrosa, a partir de:
a. 
b. 
c. 
 
a.
b.
c.
Passo 1
O enunciado pede calcular a espessura da camada filtrante que retém 90 % de contaminantes em um filtro de camada fibrosa, a partir de três parâmetros dados: 
 , 
  e 
 . O conteúdo de matéria é o modelo exponencial de filtração em profundidade, no qual a fração retida 
  varia com a espessura 
 .
Passo 2
No modelo exponencial de filtração de profundidade temos
onde 
  é o comprimento característico do filtro. A partir desse modelo podemos usar cada espessura característica para determinar 
 .
Passo 3
Para cada parâmetro:
– Caso (a): em  retém 50 %, ou seja 
 .
– Caso (a): em
– Caso (b): em 
  retém 63 %, ou seja 
 .
– Caso (c): em 
  retém 29 %, ou seja 
 .
Passo 4
Queremos 
  tal que 
 . Logo,
Passo 5
Calculando numericamente em cada caso:
– (a) ,
– (a)
– (b) 
 ,
– (c) 
 ,
Resposta
(a) 
(b)
(c)
(b)
(c)