Calcular a força máxima para a barra a seguir de 145 MPa sabendo que tem módulo de segurança igual a 1,8 e
. (25,0 pontos)
Passo 1
Beleza, o que o enunciado tá pedindo é: a gente tem uma barra circular (diâmetro d = 9 mm) com resistência à tração de 145 MPa e um módulo de segurança (fator de segurança) de 1,8. A ideia é achar a força máxima que essa barra aguenta sem passar do limite permitido.
Conteúdo: mecânica dos materiais – tensão normal, fator de segurança e área de seção transversal de barra circular. Vamos usar:
Conteúdo: mecânica dos materiais – tensão normal, fator de segurança e área de seção transversal de barra circular. Vamos usar:
- tensão de serviço admitida σ_adm = σ_resistência / FS
- área da seção A = π·d²/4
- força F = σ_adm · A
Passo 2
Primeiro a gente define a tensão admissível usando o fator de segurança. O fator de segurança diz que a gente não pode chegar na tensão de ruptura real (145 MPa), tem que ficar abaixo:
Teoria: o fator de segurança serve pra garantir que a estrutura não chegue perto da falha real, mantendo uma “folga” de segurança.
Passo 3
Agora calculamos a área da seção circular (diâmetro d = 9 mm = 0,009 m):
Teoria: área é importante porque a tensão é sempre força dividida por área.
Passo 4
Com σ_adm e A na mão, a força máxima é
- calcula σ_adm:
- calcula A:
- então
Resposta
A força máxima que a barra suporta é aproximadamente