) Calcular
da função definida implicitamente por
.
Passo 1
O enunciado dá a curva implícita
e pede
. O conteúdo principal é derivação implícita, usando a regra do produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Definimos
e sabemos que
. Aplicando
em ambos os lados, vem
Passo 3
Calculamos primeiro
:
- De
(tratando como constante) vem . - De
vem .
Os outros termos não dependem dediretamente.
Logo
Agora
:
- De
vem . - De
vem . - De
vem .
O termonão depende de .
Logo
Passo 4
Da identidade
isolamos
: