Calcular \iiint_{T}\left(x^{2}+y^{2}+z^{2}\right) d V, em que T a região interior ao cone z=\sqrt{x^{2}+y^{2}} e à esfera x^{2}+y^{2}+z^{2}=9.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral tripla
\iiint_{T}(x^{2}+y^{2}+z^{2})\,dV
onde T é a região limitada pela esfera x^{2}+y^{2}+z^{2}=9 e pelo cone z=\sqrt{x^{2}+y^{2}}.
O conteúdo é mudança para coordenadas esféricas, pois nelas a esfera e o cone ficam com limites simples.