Calcular o pH de um litro de solução contendo 0,20 mol de NH3 e 0,30 mol de NH4 Cl. Kb=1,75 times 10^-5. Calcular o pH após adição de 1 mL de HCl 1 Mol / L.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o pH de uma solução que tem amônia ( NH3) e cloreto de amônio ( NH4Cl), além de ver como o pH muda quando adicionamos um pouco de HCl. Isso envolve conceitos de equilíbrio ácido-base e buffer. Vamos usar a constante de base Kb da amônia para ajudar nos cálculos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que temos na solução inicial. Temos:
  • 0,20 mol de NH3
  • 0,30 mol de NH4Cl
  • Volume total da solução: 1 litro
A NH4Cl se dissocia completamente em água formando NH4^+ e Cl^-. Então, na solução, temos NH4^+ agindo como um ácido conjugado da amônia.

Passo 3

Vamos tratar essa solução como um buffer, que é uma mistura de um ácido fraco e sua base conjugada (ou vice-versa) que resiste a mudanças no pH quando adicionamos pequenas quantidades de ácido ou base forte.
A fórmula que usamos para buffer é a equação de Henderson-Hasselbalch:
pH = pKa + log ( [Base][Ácido] ) Á
Mas como temos Kb, precisamos converter para Ka usando a relação:
Ka times Kb = Kw = 1 times 10^-14

Passo 4

Vamos calcular Ka da NH4^+:
Ka = KwKb = 1 times 10^-141,75 times 10^-5 approx 5,71 times 10^-10
Agora, calculamos pKa:
pKa = -log Ka approx -log (5,71 times 10^-10) approx 9,24

Passo 5

Vamos identificar as concentrações de base e ácido no buffer:
  • Base ( NH3): 0,20 mol / 1 L = 0,20 M
  • Ácido ( NH4^+): 0,30 mol / 1 L = 0,30 M
Aplicando na equação de Henderson-Hasselbalch:
pH = 9,24 + log ( 0,200,30 )

Passo 6

Calculando o logaritmo:
log ( 0,200,30 ) = log ( 23 ) approx log (0,6667) approx -0,176
Então,
pH = 9,24 - 0,176 = 9,064

Passo 7

Agora, vamos ver o que acontece quando adicionamos 1 mL de HCl 1 M. Primeiro, calculamos a quantidade de mols de HCl adicionados:
Mols de HCl = 1 M times 0,001 L = 0,001 mol
O HCl é um ácido forte, então ele vai reagir completamente com a base NH3:
HCl + NH3 NH4^+ + Cl^-

Passo 8

Após a reação, ajustamos as quantidades:
  • NH3: 0,20 mol - 0,001 mol = 0,199 mol
  • NH4^+: 0,30 mol + 0,001 mol = 0,301 mol
As concentrações ficam:
  • NH3: 0,199 M
  • NH4^+: 0,301 M

Passo 9

Aplicamos novamente a equação de Henderson-Hasselbalch com os novos valores:
pH = 9,24 + log ( 0,1990,301 )
Calculando o logaritmo:
log ( 0,1990,301 ) = log (0,661) approx -0,180
Então,
pH = 9,24 - 0,180 = 9,060

Resposta

Após a adição de 1 mL de HCl , 1 M, o pH da solução é aproximadamente 9,06.

Exercícios relacionados