Calcular o pH de um litro de solução contendo
de
e
de
.
. Calcular o pH após adição de 1 mL de
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o pH de uma solução que tem amônia (
) e cloreto de amônio (
), além de ver como o pH muda quando adicionamos um pouco de HCl. Isso envolve conceitos de equilíbrio ácido-base e buffer. Vamos usar a constante de base
da amônia para ajudar nos cálculos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que temos na solução inicial. Temos:
- 0,20 mol de
- 0,30 mol de
- Volume total da solução: 1 litro
A
se dissocia completamente em água formando
e
. Então, na solução, temos
agindo como um ácido conjugado da amônia.
Passo 3
Vamos tratar essa solução como um buffer, que é uma mistura de um ácido fraco e sua base conjugada (ou vice-versa) que resiste a mudanças no pH quando adicionamos pequenas quantidades de ácido ou base forte.
A fórmula que usamos para buffer é a equação de Henderson-Hasselbalch:
Mas como temos
, precisamos converter para
usando a relação:
Passo 4
Vamos calcular
da
:
Agora, calculamos
:
Passo 5
Vamos identificar as concentrações de base e ácido no buffer:
- Base (
): 0,20 mol / 1 L = 0,20 M - Ácido (
): 0,30 mol / 1 L = 0,30 M
Aplicando na equação de Henderson-Hasselbalch:
Passo 6
Calculando o logaritmo:
Então,
Passo 7
Agora, vamos ver o que acontece quando adicionamos 1 mL de HCl 1 M. Primeiro, calculamos a quantidade de mols de HCl adicionados:
O HCl é um ácido forte, então ele vai reagir completamente com a base
:
Passo 8
Após a reação, ajustamos as quantidades:
-
: 0,20 mol - 0,001 mol = 0,199 mol -
: 0,30 mol + 0,001 mol = 0,301 mol
As concentrações ficam:
-
: 0,199 M -
: 0,301 M
Passo 9
Aplicamos novamente a equação de Henderson-Hasselbalch com os novos valores:
Calculando o logaritmo:
Então,
Resposta
Após a adição de 1 mL de
, o pH da solução é aproximadamente 9,06.