Calcular a matriz inversa das matrizes dadas.
Passo 1
O enunciado pede a inversa da matriz
O conteúdo é “inversão de matriz
” e vamos usar a fórmula
onde
é o determinante de
e
é a matriz adjunta (transposta da matriz de cofatores).
Passo 2
Calculemos primeiro
expandindo pela primeira linha:
Agora,
Logo
Passo 3
Agora calculamos a matriz de cofatores
, onde
é o menor de
eliminado a linha
e a coluna
. O resultado é
Passo 4
A adjunta de
é a transposta da matriz de cofatores:
Passo 5
Finalmente
Como todos os coeficientes são múltiplos de
, podemos simplificar
, obtendo