Calcular o montante de
85.000,00$ aplicado por:
1 ano e 5 meses à taxa linear de
ao ano.
1 ano e 5 meses à taxa linear de
Passo 1
O enunciado dá o capital inicial e pede o montante final ao fim do prazo. Informações importantes extraídas do enunciado:
é o capital inicial (vamos chamar de
).
O prazo é de ano e
meses.
A taxa é linear de ao ano.
A pergunta: calcular o montante ao final do período (ou seja, quanto haverá no fim da aplicação).
O prazo é de
A taxa é linear de
A pergunta: calcular o montante ao final do período (ou seja, quanto haverá no fim da aplicação).
Passo 2
Explicação da ideia e da fórmula (aula rápida e prática).
“Taxa linear” aqui significa juros simples. Em juros simples temos duas fórmulas principais:
“Taxa linear” aqui significa juros simples. Em juros simples temos duas fórmulas principais:
onde:
-
é o juro total acumulado no período, -
é o capital inicial (principal), -
é a taxa de juros por unidade de tempo (aqui por ano), expressa em decimal, -
é o tempo de aplicação na mesma unidade usada em (aqui anos).
O montante(o que queremos) é
Isso é tudo: calcular
, multiplicar por
para obter
, e somar a
para obter
.
Passo 3
Converter o tempo para anos (porque a taxa está em % ao ano).
O prazo é ano e
meses. Como um ano tem
meses:
O prazo é
Passo 4
Converter a taxa percentual para decimal e calcular
.
A taxa anual é , ou seja
A taxa anual é
Então
Podemos simplificar
dividindo por
:
Em decimal,
Isso significa que, no período de
ano e
meses, a aplicação rende
de juros simples.
Passo 5
Calcular o juro
usando
.
Usando e
:
Usando
Para facilitar sem calculadora, faço
e depois multiplico por
:
Portanto o juro acumulado é
.
Passo 6
Calcular o montante
.
Também poderíamos ter usado diretamente
:
mesmo resultado.