Calcular o montante de
85.000,00$ aplicado por:
9 meses à taxa linear de
ao semestre;
9 meses à taxa linear de
Passo 1
O enunciado pede para calcular o montante (valor final) de um capital aplicado. Dados fornecidos pelo enunciado:
(capital inicial);
prazo de meses;
taxa linear de ao semestre.
prazo de
taxa linear de
Pergunta: qual é o montante (valor final) depois de
meses com juros lineares à taxa indicada?
Passo 2
Explicando o método (juros lineares / juros simples): quando a questão diz “taxa linear” isso significa juros simples. A fórmula básica dos juros simples é:
onde:
-
é o montante (valor final); -
é o principal ou capital inicial; -
é a taxa por período (em forma decimal); -
é o número de períodos (inteiro ou fracionário), contado na mesma unidade de tempo da taxa.
Eu explico devagar: a expressão
representa a fração do capital que será paga como juros ao longo de
períodos. Em juros simples, os juros não “incidem sobre juros” — eles são sempre calculados sobre o capital inicial
.
Passo 3
Converter a taxa percentual para decimal e colocá‑la na mesma unidade de tempo do prazo:
A taxa é ao semestre, então
A taxa é
Aqui
significa “por semestre”.
Passo 4
Converter o prazo de meses para semestres (já que a taxa é por semestre):
Um semestre tem meses. Então
meses equivalem a
Um semestre tem
Portanto usaremos
na fórmula.
Passo 5
Substituir
,
e
na fórmula de juros simples:
Passo 6
Calcular o produto
. Faço por partes para ficar claro:
Então o fator fica
.
Passo 7
Agora calcular o montante:
Calculo os juros separadamente para ficar bem didático:
Faço a multiplicação por decomposição:
Somando ao capital: