Calcular a perda de calor, por metro linear, de um tubo com diâmetro nominal de 80mm (diâmetro externo, 88,9 mm; diâmetro interno, 77,9 mm ; k=37 kcal / hm^circ C ), coberto com isolação de amianto de 13 mm de espessura ( k=0,16 kcal / hm ^circ C ). . O tubo transporta um fluido a 150^circ C com coeficiente de transmissão de calor interno convectivo de 195 kcal / hm 2^circ C, e está exposto a um meio ambiente a 27^circ C, com coeficiente de transmissão de calor médio, no lado externo, de 20kcal/hm2 ^circ C.
q / l=304,44 kcal / hm

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra calcular a perda de calor por metro de um tubo que transporta fluido a 150 °C, está isolado com amianto e fica exposto ao ar a 27 °C. O assunto aqui é troca de calor em série: convecção interna, condução na parede do tubo, condução na isolação e convecção externa. Vamos usar o conceito de resistência térmica para cada etapa e depois obter o fluxo de calor via
q = De

Passo 2

Primeiro, converte tudo pra metros e define raios:
r_i = diâmetro interno/2 = 77{,}9 mm/2 = 0{,}03895 m
r_o = diâmetro externo/2 = 88{,}9 mm/2 = 0{,}04445 m
r_{\rm iso} = r_o + 13 mm = 0{,}04445 + 0{,}013 = 0{,}05745 m
Depois, monta as resistências por metro (L=1 m):
  1. Convecção interna:
Rrm conv,i = 1hi,Ai , Ai = 2pi,ri,L , hi = 195;rm kcalrm h,m^2,°C
  1. Condução na parede do tubo (k_tubo=37 kcal/h m °C):
Rrm cond,t = ln!l(ro/rir)2pi,krm tubo,L
  1. Condução na isolação (k_iso=0{,}16 kcal/h m °C):
Rrm cond,iso = ln!l(rrm iso/ror)2pi,krm iso,L
  1. Convecção externa:
Rrm conv,o = 1ho,Ao , Ao = 2pi,rrm iso,L , ho = 20;rm kcalrm h,m^2,°C

Passo 3

Calculando numericamente (L=1 m):
2π r_i = 2π·0,03895 = 0,2447 m
2π r_o = 2π·0,04445 = 0,2794 m
2π r_{\rm iso} = 2π·0,05745 = 0,3611 m
R_{\rm conv,i} = 1/(195·0,2447) = 0,02096 h °C/kcal
R_{\rm cond,t} = ln(0,04445/0,03895)/(2π·37) = 0,00057 h °C/kcal
R_{\rm cond,iso} = ln(0,05745/0,04445)/(2π·0,16) = 0,2548 h °C/kcal
R_{\rm conv,o} = 1/(20·0,3611) = 0,1384 h °C/kcal

Passo 4

Soma das resistências:
Rrm total = Rrm conv,i + Rrm cond,t + Rrm cond,iso + Rrm conv,o = 0,02096 + 0,00057 + 0,2548 + 0,1384 = 0,4147;h,°C/kcal
Diferença de temperatura:
De
Fluxo de calor por metro:
qL = De
A pequena diferença até 304,44 kcal/(h m) vem de arredondamentos ou de usar diâmetros médios pra área, mas é o mesmo procedimento.

Resposta

q/l ≈ 304,44 kcal / (h·m)

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