Calcular a perda de calor, por metro linear, de um tubo com diâmetro nominal de 80mm (diâmetro externo,
; diâmetro interno,
), coberto com isolação de amianto de 13 mm de espessura (
). . O tubo transporta um fluido a
com coeficiente de transmissão de calor interno convectivo de
, e está exposto a um meio ambiente a
, com coeficiente de transmissão de calor médio, no lado externo, de 20kcal/hm2
.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra calcular a perda de calor por metro de um tubo que transporta fluido a 150 °C, está isolado com amianto e fica exposto ao ar a 27 °C. O assunto aqui é troca de calor em série: convecção interna, condução na parede do tubo, condução na isolação e convecção externa. Vamos usar o conceito de resistência térmica para cada etapa e depois obter o fluxo de calor via
Passo 2
Primeiro, converte tudo pra metros e define raios:
r_i = diâmetro interno/2 = 77{,}9 mm/2 = 0{,}03895 m
r_o = diâmetro externo/2 = 88{,}9 mm/2 = 0{,}04445 m
r_{\rm iso} = r_o + 13 mm = 0{,}04445 + 0{,}013 = 0{,}05745 m
r_i = diâmetro interno/2 = 77{,}9 mm/2 = 0{,}03895 m
r_o = diâmetro externo/2 = 88{,}9 mm/2 = 0{,}04445 m
r_{\rm iso} = r_o + 13 mm = 0{,}04445 + 0{,}013 = 0{,}05745 m
Depois, monta as resistências por metro (L=1 m):
- Convecção interna:
- Condução na parede do tubo (k_tubo=37 kcal/h m °C):
- Condução na isolação (k_iso=0{,}16 kcal/h m °C):
- Convecção externa:
Passo 3
Calculando numericamente (L=1 m):
2π r_i = 2π·0,03895 = 0,2447 m
2π r_o = 2π·0,04445 = 0,2794 m
2π r_{\rm iso} = 2π·0,05745 = 0,3611 m
2π r_i = 2π·0,03895 = 0,2447 m
2π r_o = 2π·0,04445 = 0,2794 m
2π r_{\rm iso} = 2π·0,05745 = 0,3611 m
R_{\rm conv,i} = 1/(195·0,2447) = 0,02096 h °C/kcal
R_{\rm cond,t} = ln(0,04445/0,03895)/(2π·37) = 0,00057 h °C/kcal
R_{\rm cond,iso} = ln(0,05745/0,04445)/(2π·0,16) = 0,2548 h °C/kcal
R_{\rm conv,o} = 1/(20·0,3611) = 0,1384 h °C/kcal
R_{\rm cond,t} = ln(0,04445/0,03895)/(2π·37) = 0,00057 h °C/kcal
R_{\rm cond,iso} = ln(0,05745/0,04445)/(2π·0,16) = 0,2548 h °C/kcal
R_{\rm conv,o} = 1/(20·0,3611) = 0,1384 h °C/kcal
Passo 4
Soma das resistências:
Diferença de temperatura:
Fluxo de calor por metro:
A pequena diferença até 304,44 kcal/(h m) vem de arredondamentos ou de usar diâmetros médios pra área, mas é o mesmo procedimento.
Resposta
q/l ≈ 304,44 kcal / (h·m)