Calcular a perda média diária (
) por evaporação na liberação de água de um açude para um ponto a jusante distante 77 km . Considere
e a largura média do rio de
.
Passo 1
Enunciado e dados que o problema fornece (o que é pedido e o que temos):
- Pergunta: calcular a perda média diária por evaporação, em metros cúbicos, na liberação de água de um açude até um ponto a jusante distante
. - Dados fornecidos:
- Observação explícita: a distância
dada em quilômetros será necessária em metros para calcular área superficial do trecho do rio.
Passo 2
Entendimento da forma de calcular a perda por evaporação (fórmula e significado das variáveis):
- A perda de volume por evaporação num dia é a profundidade de água evaporada multiplicada pela área da superfície exposta ao ar.
- Usamos a profundidade efetiva de evaporação ajustada por um coeficiente
. Então a profundidade evaporada por dia é onde -
é a profundidade evaporada por dia (unidade: comprimento), -
é o coeficiente adimensional que ajusta a lâmina de evaporação, -
é a evaporação de referência (aqui em ).
-
- A área superficial do trecho do rio é
onde -
é a área superficial (unidade: ), -
é o comprimento do trecho (em ), -
é a largura média do rio (em ).
-
- O volume perdido por dia é então
Passo 3
Conversões de unidade (explicando por que e como fazer):
- Primeiro convertemos a distância
de quilômetros para metros, porque largura está em metros e queremos área em : - A evaporação
está em milímetros por dia; para multiplicar por área em metros quadrados precisamos converter para metros: então, para transformar de para dividimos por .
Passo 4
Cálculo da profundidade efetiva de evaporação (mostrando contas e interpretação):
- Calculemos a profundidade efetiva em
: - Agora convertemos para metros por dia:
- Interpretação: isso significa que, em média, uma lâmina de
de água é perdida por evaporação em cada metro quadrado da superfície por dia.
Passo 5
Cálculo da área superficial do trecho (passo a passo):
- Usamos
com em metros e em metros: - Faço a multiplicação:
- Interpretação: esse é o tamanho da “lona d’água” do rio entre o açude e o ponto a jusante.
Passo 6
Montagem da expressão final para o volume perdido por dia (pronta para calcular):
- Aplicando
com e , obtemos a expressão - Essa expressão é exatamente a multiplicação que fornece a perda média diária em metros cúbicos; o cálculo numérico do produto dá o valor final.