Calcular a reatância indutiva de um indutor de 200 mH em frequências de 60 Hz e 500 Hz .
Passo 1
O enunciado pede: calcular a reatância indutiva do indutor nas duas frequências fornecidas. Informações dadas:
- Indutância:
. - Frequências:
e .
Pergunta: encontrar a reatância indutivapara e para .
Passo 2
Definição e fórmula que vamos usar:
- A reatância indutiva é a “oposição” que um indutor oferece à corrente alternada e, para sinais senoidais, seu valor (módulo) é dado por
Explicando os símbolos:
-
é a reatância indutiva, em ohms ( ). -
é a frequência da tensão/corrente alternada, em hertz ( ). -
é a indutância do componente, em henries ( ).
Rápida intuição: para um sinal senoidal, a derivada traz um fator , e como aparece esse fator multiplicando , daí surge . Ou seja, quanto maior a frequência, maior a reatância.
Passo 3
Converter a indutância para henries (unidade do SI):
Passo 4
Calcular
para
.
Substituindo na fórmula:
Substituindo na fórmula:
Fazendo as contas em etapas:
Valor numérico aproximado (usando
):
Arredondando com duas casas decimais:
Passo 5
Calcular
para
.
Substituindo na fórmula:
Substituindo na fórmula:
Etapas:
Valor numérico aproximado:
Arredondando com duas casas decimais:
Passo 6
Interpretação curta e dica para prova:
- A reatância cresce linearmente com a frequência:
. Aqui , e de fato . - Na prova, converta a indutância para henries primeiro, multiplique
por (fazendo a multiplicação que ficar mais simples) e só então multiplique por ou por se aparecer um múltiplo simples (como aqui deu e ) — isso facilita cálculo sem calculadora. - Força aí! Fazendo alguns exercícios desses fica bem automático.
Resposta
60 Hz:
500 Hz:
500 Hz: