Calcular o valor da constante de equilíbrio em cada um dos seguintes casos:
(c) Fe(s)+Fe^3+ 3 Fe^2+

Passo 1

O enunciado pede a constante de equilíbrio para a reação (em meio padrão, 298 K):
Fe(s) ;+;2,Fe^3+(aq);longrightarrow;3,Fe^2+(aq)
O conteúdo é eletroquímica: vamos usar potenciais-padrão de eletrodo e a relação
De<a G^circ=-RTln K
e
De<a G^circ=-nFE^circrm cel.

Passo 2

Escrevemos as meias-reações de redução e tomamos seus potenciais-padrão (tabela):
(1) Fe^3+ + e^- longrightarrow Fe^2+, E1^circ = +0,771 V, n1=1,
(2) Fe^2+ + 2e^- longrightarrow Fe(s), E2^circ = -0,447 V, n2=2

Passo 3

Para obter a reação global Fe + 2,Fe^3+to3,Fe^2+ fazemos:
– Inverter ( 2) para oxidação FetoFe^2++2e^-.
– Multiplicar ( 1) por 2.
Somando essas meias-reações cancela-se os elétrons e obtemos o global.

Passo 4

Calculamos De<a G^circ de cada meia-reação usando
De<a G^circi=-ni F Ei^circ:
De<a G1^circ = -1cdot Fcdot(0,771 V) = -0,771,F,
De<a G2^circ = -2cdot Fcdot(-0,447 V) = +0,894,F
Mas como invertemos a reação ( 2), seu De<a G muda de sinal:
De<a Gox,2^circ = -,De<a G2^circ = -0,894,F
Somando ,2De<a G1^circ + De<a Gox,2^circ:
De<a G^circrm tot = 2(-0,771,F) + (-0,894,F) = -2,436,F
O número de elétrons líquidos transferidos é n=2, logo
E^circrm cel = -De<a G^circrm totnF = --2,436,F2F = 1,218 V

Passo 5

Agora usamos
De<a G^circ = -RTln K Rightarrow ln K = nFE^circrm celRT.
Em 298 K e com
FRapprox1,1618times10^4 K/V:
ln K = 2cdot(1,1618times10^4)cdot1,218298 approx 95,0 Longrightarrow K = e^95,0approx4,1times10^41

Resposta

K = [Fe^2+]^3[Fe^3+]^2 approx 4,1times10^41

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