Calcular \varepsilon^{0} para cada uma das células abaixo:
\mathrm{Cu}(\mathrm{s})\left|\mathrm{Cu}^{+2}(1 \mathrm{M}) \| \mathrm{Cl}_{2}(1 \mathrm{~atm})\right| \mathrm{Cl}^{-}(1 \mathrm{M}) \mid \mathrm{Pt}(\mathrm{s})

Passo 1

O enunciado pede para calcular o potencial padrão da célula eletroquímica representada por
\mathrm{Cu}(\mathrm{s})\left|\mathrm{Cu}^{2+}(1\\ \mathrm{M}) \| \mathrm{Cl}_{2}(1\\ \mathrm{atm})\right| \mathrm{Cl}^{-}(1\\ \mathrm{M}) \mid \mathrm{Pt}(\mathrm{s}).
Informações dadas:
  • As soluções e o gás estão em condições padrão: \left[\mathrm{Cu}^{2+}\right]=1\\ \mathrm{M}, \left[\mathrm{Cl}^-\right]=1\\ \mathrm{M}, p_{\mathrm{Cl}_2}=1\\ \mathrm{atm}.
  • Eletrodos sólidos: \mathrm{Cu}(\mathrm{s}) e \mathrm{Pt}(\mathrm{s}). O \mathrm{Pt} é eletrodo inerte que permite transferência de elétrons para a meia-reação gasosa.
  • Objetivo: achar \varepsilon^{0} (potencial padrão da célula).

Passo 2

Conceitos essenciais (com explicação didática):
  • Potencial padrão de eletrodo E^{0} é o potencial de redução de uma meia-reação quando todas as espécies têm atividade unitária (1 M, 1 atm, 25 ºC).
  • Para a célula, o potencial padrão da célula é dado por
E^{0}_{\text{cell}} = E^{0}_{\text{cátodo}} - E^{0}_{\text{ânodo}},áâ
onde E^{0}_{\text{cátodo}}á e E^{0}_{\text{ânodo}}â são potenciais padrão de redução das duas meias-reações.
  • Se as condições são padrão (como aqui), não precisamos usar a equação de Nernst; basta usar os potenciais padrão da tabela. (A equação de Nernst seria \;E = E^{0} - \dfrac{RT}{nF}\ln Q\;, e como Q=1 sob condições padrão, E=E^{0}.)

Passo 3

Escrevemos as duas meias-reações relevantes e anotamos seus potenciais padrão de redução (valores obtidos em tabela padrão de potenciais):
  • Meia-reação de cobre (redução):
\mathrm{Cu}^{2+} + 2\mathrm{e}^- \longrightarrow \mathrm{Cu}(\mathrm{s}),\qquad E^{0}_{\mathrm{Cu}^{2+}/\mathrm{Cu}} = +0,34\\ \mathrm{V}.
  • Meia-reação de cloro (redução):
\mathrm{Cl}_2(\mathrm{g}) + 2\mathrm{e}^- \longrightarrow 2\mathrm{Cl}^-,\qquad E^{0}_{\mathrm{Cl}_2/\mathrm{Cl}^-} = +1,36\\ \mathrm{V}.
Observação: os valores acima são padrões frequentemente tabelados; aqui foram tomados de tabela padrão de potenciais (25 ºC).

Passo 4

Decidimos qual meia-reação será redução (cátodo) e qual será oxidação (ânodo):
  • A meia-reação com maior E^{0} de redução tende a ocorrer como redução (cátodo). Comparando +1,36\\ \mathrm{V} (Cl2/Cl-) e +0,34\\ \mathrm{V} (Cu2+/Cu), a do cloro tem maior potencial.
  • Portanto:
    • Cátodo (redução): \mathrm{Cl}_2 + 2\mathrm{e}^- \to 2\mathrm{Cl}^- com E^{0}_{\text{cátodo}} = +1,36\\ \mathrm{V}á.
    • Ânodo (oxidação): a reação de cobre ocorrerá invertida (oxidação):
\mathrm{Cu}(\mathrm{s}) \longrightarrow \mathrm{Cu}^{2+} + 2\mathrm{e}^-,
que tem potencial de redução E^{0}_{\text{red}} = +0,34\\ \mathrm{V}, mas como ocorre como oxidação usamos esse valor na fórmula de diferença como mostrado abaixo.

Passo 5

Calculamos o potencial padrão da célula pela fórmula
E^{0}_{\text{cell}} = E^{0}_{\text{cátodo}} - E^{0}_{\text{ânodo (redução)}}.áâçã
Substituindo os valores:
E^{0}_{\text{cell}} = +1,36\\ \mathrm{V} - (+0,34\\ \mathrm{V}) = +1,02\\ \mathrm{V}.
Comentário prático: ambos os semi-reações trocam n=2 elétrons, então não há necessidade de ajustar coeficientes; a diferença de potenciais é direta.

Passo 6

Interpretação final e incentivo:
  • O resultado positivo \;E^{0}_{\text{cell}}=+1,02\\ \mathrm{V}\; indica que, sob condições padrão, a reação espontânea é a oxidação do cobre e a redução do cloro (isto é, \mathrm{Cu} se oxida e \mathrm{Cl}_2 se reduz).
  • Ótimo trabalho por enfrentar isso agora — essa é a rotina padrão para qualquer problema de potenciais: identificar meias, pegar E^{0} em tabela, comparar para ver anodo/catodo e aplicar E^{0}_{\text{cell}}=E^{0}_{\text{cat}}-E^{0}_{\text{an}}. Você já consegue aplicar isso na prova!

Resposta

E^{0}_{\text{cell}} = +1,02\\ \mathrm{V}

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