Calcular \varepsilon^{0} para cada uma das células abaixo.
\mathrm{Ag}(\mathrm{s})\left|\mathrm{Ag}^{+}(1 \mathrm{M}) \| \mathrm{Cl}_{2}(1 \mathrm{~atm})\right| \mathrm{Cl}^{-}(1 \mathrm{M}) \mid \mathrm{Pt}(\mathrm{s})

Passo 1

O enunciado pede para calcular \varepsilon^{0} (a fem da célula em condições padrão) para a célula dada pela notação:
\mathrm{Ag}(\mathrm{s})\left|\mathrm{Ag}^{+}(1\\ \mathrm{M}) \;||\; \mathrm{Cl}_{2}(1\\ \mathrm{atm})\right|\mathrm{Cl}^{-}(1\\ \mathrm{M})\mid \mathrm{Pt}(\mathrm{s}).
Informações relevantes fornecidas pelo enunciado:
  • A concentração de \mathrm{Ag}^{+} é 1\\ \mathrm{M}.
  • A pressão de \mathrm{Cl}_{2} é 1\\ \mathrm{atm}.
  • A concentração de \mathrm{Cl}^{-} é 1\\ \mathrm{M}.
  • As condições são padrões (concentrações 1\\ \mathrm{M}, pressão 1\\ \mathrm{atm}, temperatura padrão implícita).
  • É necessário usar potenciais-padrão de redução (tabela de \,E^\circ) para as semi-reações envolvidas.

Passo 2

Escrever as semi-reações de redução possíveis e os valores de potencial-padrão de redução (valores tomados da tabela padrão de potenciais de redução):
  • Semi-reação prata (redução):
\mathrm{Ag}^{+} + e^{-} \to \mathrm{Ag}(s),\qquad E^\circ(\mathrm{Ag}^{+}/\mathrm{Ag}) = +0,7996\\ \mathrm{V}.
  • Semi-reação cloro (redução):
\mathrm{Cl}_{2}(g) + 2e^{-} \to 2\,\mathrm{Cl}^{-},\qquad E^\circ(\mathrm{Cl}_{2}/\mathrm{Cl}^{-}) = +1,358\\ \mathrm{V}.
Comentário didático: esses números vêm da tabela padrão de potenciais de redução. Em provas costuma-se usar +0,80\\ \mathrm{V} e +1,36\\ \mathrm{V}, respectivamente; aqui trabalho com mais casas decimais quando necessário.

Passo 3

Decidir qual semi-reação atua como redução (cátodo) e qual como oxidação (ânodo).
  • Regra prática: a semi-reação com maior E^\circ tende a ser reduzida (cátodo) porque é a mais fácil de ganhar elétrons.
  • Comparando \,E^\circ: +1,358\\ \mathrm{V} (cloro) é maior que +0,7996\\ \mathrm{V} (prata). Logo:
    • Cátodo (redução): \mathrm{Cl}_{2} + 2e^{-} \to 2\,\mathrm{Cl}^{-}.
    • Ânodo (oxidação): a prata se oxida; a redução escrita para prata invertida dá a oxidação:
\mathrm{Ag}(s) \to \mathrm{Ag}^{+} + e^{-}.
Explicação amigável: o cloro “gosta mais” de ganhar elétrons que a prata, por isso o cloro é reduzido.

Passo 4

Balancear elétrons e escrever a reação global. As semi-reações com elétrons:
  • Oxidação (ânodo):
\mathrm{Ag}(s) \to \mathrm{Ag}^{+} + e^{-}.
  • Redução (cátodo):
\mathrm{Cl}_{2}(g) + 2e^{-} \to 2\,\mathrm{Cl}^{-}.
Para cancelar elétrons, multiplicar a oxidação por 2:
2\,\mathrm{Ag}(s) \to 2\,\mathrm{Ag}^{+} + 2e^{-}.
Somando com a redução:
2\,\mathrm{Ag}(s) + \mathrm{Cl}_{2}(g) \to 2\,\mathrm{Ag}^{+} + 2\,\mathrm{Cl}^{-}.
Observação importante: multiplicar uma semi-reação por um fator não altera o seu potencial-padrão; o potencial é intensidade (não depende da quantidade de elétrons totais).

Passo 5

Calcular \varepsilon^{0} da célula. Fórmula prática:
\varepsilon^{0} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ânodo}}.áâ
Substituindo os valores (em condições padrão, não há correção da equação de Nernst):
\varepsilon^{0} = +1,358\\ \mathrm{V} - (+0,7996\\ \mathrm{V}) = +0,5584\\ \mathrm{V}.
Arredondamento: com três algarismos significativos, \varepsilon^{0} = +0,558\\ \mathrm{V}.
Dica de prova: se a tabela do professor der +1,36 e +0,80, o resultado prático será \,+0,56\\ \mathrm{V}.

Passo 6

Interpretação final e verificação rápida:
  • Como \varepsilon^{0} é positivo, a reação espontânea (no sentido escrito na reação global do Passo 4) ocorre sem aporte externo de energia.
  • Não foi necessário aplicar a equação de Nernst porque todas as concentrações e pressões são condições padrão ( 1\\ \mathrm{M}, 1\\ \mathrm{atm}).

Resposta

\varepsilon^{0}=+0,558\\ \mathrm{V}

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