Calcular a vazão de um canal retangular com as seguintes características:
  • largura do fundo =1,5 metros,
  • altura da lâmina normal =0,80 metros,
  • declividade =0,3 metros por mil metros
  • material = madeira ( n=0,014).

Passo 1

Beleza, vamos calcular a vazão de um canal retangular. Para isso, vamos usar a fórmula de Manning, que é bastante usada em hidráulica para determinar o fluxo de água em canais. Precisamos conhecer:
  • A largura do fundo do canal,
  • A altura da lâmina de água,
  • A declividade do canal,
  • E o coeficiente de rugosidade do material do canal.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os valores que temos:
  • Largura do fundo (b): 1,5 metros
  • Altura da lâmina (y): 0,80 metros
  • Declividade (i): 0,3 metros por mil metros (ou seja, 0,0003)
  • Coeficiente de rugosidade (n): 0,014

Passo 3

A área da seção transversal (A) do fluxo é calculada multiplicando a largura pela altura da lâmina:
A = b times y
A = 1,5 times 0,80 = 1,2 , m^2

Passo 4

Agora, calculamos o perímetro molhado §, que é a soma da largura do fundo com duas vezes a altura da lâmina:
P = b + 2y
P = 1,5 + 2 times 0,80 = 3,1 , m

Passo 5

Com a área e o perímetro, podemos encontrar o raio hidráulico ®, que é a razão entre a área e o perímetro molhado:
R = AP
R = 1,23,1 approx 0,387 , m

Passo 6

Agora, vamos aplicar a fórmula de Manning para encontrar a vazão (Q):
Q = 1n A R^2/3 S^1/2
Onde:
- $ S $ é a declividade, que nesse caso é igual a $ i $.
Substituindo os valores:
S

Passo 7

Calculando passo a passo:
Primeiro, $ R^{2/3} $:
R^2/3
Segundo, $ S^{1/2} $:
(0,387)^2/3 approx 0,387^0,6667 approx 0,513
Agora, multiplicando tudo:
S^1/2
(0,0003)^1/2 = raiz0,0003 approx 0,01732
Q = 10,014 times 1,2 times 0,513 times 0,01732
Q approx 71,4286 times 1,2 times 0,513 times 0,01732

Resposta

A vazão do canal retangular é aproximadamente 0,76 metros cúbicos por segundo.

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