Calcule:
5 / 6-2 / 7-6=

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão \dfrac{5}{6}-\dfrac{2}{7}-6. As quantidades fornecidas são:
  • \dfrac{5}{6}
  • \dfrac{2}{7}
  • 6

Passo 2

Para somar ou subtrair frações é preciso que todas tenham o mesmo denominador. Vou transformar todas as parcelas para um denominador comum. O denominador comum mais simples é o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores atuais: 6, 7 e 1 (pois 6 = 6/1). O MMC de 6 e 7 é 42, então vou usar 42 como denominador comum.
Explicando rápido: o denominador é o número abaixo da barra da fração; ao escrever duas frações com o mesmo denominador, basta subtrair os numeradores e manter o denominador.

Passo 3

Converto cada parcela para denominador 42.
Converter \dfrac{5}{6}:
\dfrac{5}{6}=\dfrac{5\cdot 7}{6\cdot 7}=\dfrac{35}{42}.
Converter \dfrac{2}{7}:
\dfrac{2}{7}=\dfrac{2\cdot 6}{7\cdot 6}=\dfrac{12}{42}.
Converter 6 para fração com denominador 42 (escrevendo 6=\dfrac{6}{1} e multiplicando numerador e denominador por 42):
6=\dfrac{6\cdot 42}{1\cdot 42}=\dfrac{252}{42}.

Passo 4

Agora faço a subtração com os numeradores, mantendo o denominador 42:
\dfrac{35}{42}-\dfrac{12}{42}-\dfrac{252}{42}=\dfrac{35-12-252}{42}=\dfrac{-229}{42}.

Passo 5

Verifico se a fração \dfrac{-229}{42} pode ser simplificada. Checo os divisores primos de 42 que são 2,3,7:
  • 229 não é divisível por 2 (é ímpar).
  • Soma dos dígitos de 229 é 2+2+9=13, não divisível por 3.
  • 229\div 7 dá resto (pois 7\cdot 32=224), então não é divisível por 7.
Logo não há fator comum, a fração já está irredutível.
Opcional: transformar em número misto: -\dfrac{229}{42}=-5\dfrac{19}{42} porque 229=5\cdot 42+19.

Resposta

-\dfrac{229}{42}

Exercícios relacionados