Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a expressão
. As quantidades fornecidas são:
Passo 2
Para somar ou subtrair frações é preciso que todas tenham o mesmo denominador. Vou transformar todas as parcelas para um denominador comum. O denominador comum mais simples é o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores atuais:
,
e
(pois
). O MMC de
e
é
, então vou usar
como denominador comum.
Explicando rápido: o denominador é o número abaixo da barra da fração; ao escrever duas frações com o mesmo denominador, basta subtrair os numeradores e manter o denominador.
Passo 3
Converto cada parcela para denominador
.
Converter
:
Converter
:
Converter
para fração com denominador
(escrevendo
e multiplicando numerador e denominador por
):
Passo 4
Agora faço a subtração com os numeradores, mantendo o denominador
:
Passo 5
Verifico se a fração
pode ser simplificada. Checo os divisores primos de
que são
:
-
não é divisível por (é ímpar). - Soma dos dígitos de
é , não divisível por . -
dá resto (pois ), então não é divisível por .
Logo não há fator comum, a fração já está irredutível.
Opcional: transformar em número misto:
porque
.