Calcule.
3^{4}

Passo 1

O enunciado pede: calcular 3^{4}.
Informações dadas: a base é 3 e o expoente é 4. O que precisamos encontrar é o valor numérico da potência.

Passo 2

Definição (rápida e direta): para um inteiro positivo n e uma base a, a potência \,a^{n}\, significa multiplicar a por si mesmo n vezes. Ou seja,
a^{n} = \underbrace{a\cdot a\cdot \dots \cdot a}_{n\\ \text{fatores}}.
Aqui, a é a base (o número que se repete) e n é o expoente (quantas vezes multiplicar).

Passo 3

Aplique a definição ao caso concreto:
3^{4} = 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3.
Isso significa multiplicar quatro vezes o número 3.

Passo 4

Multiplique os dois primeiros fatores:
3\cdot 3 = 9.

Passo 5

Continue multiplicando o resultado pelo próximo 3:
9\cdot 3 = 27.

Passo 6

Multiplique o último fator:
27\cdot 3
(essa multiplicação fornece o produto final da potência).

Passo 7

Dica rápida para a prova: outra forma curta é usar potências menores e combinar:
3^{4} = \bigl(3^{2}\bigr)^{2}.
Calcula-se 3^{2}=9 e depois 9^{2} para obter o mesmo produto final. Isso ajuda quando se trabalha com potências maiores.

Resposta

81

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