Calcule aproximadamente: raiz(0,126)^(1/5)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcularmos aproximadamente a raiz quinta de 0,126. Isso está dentro do conteúdo de radiciação, onde trabalhamos com raízes de números. Para resolver, vamos precisar entender como aproximar raízes utilizando potências conhecidas.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar que a raiz quinta de um número é um número tal que . No nosso caso, queremos encontrar onde .

Passo 3

Vamos pensar em alguns números que conhecemos as potências quintas para ter uma ideia de onde está nosso valor. Por exemplo:

Passo 4

Observando esses valores, vemos que está entre (que é ) e (que é ). Então, nossa raiz quinta está entre 0,6 e 0,7.

Passo 5

Para aproximar melhor, vamos calcular :
Esse valor é um pouco menor que 0,126.

Passo 6

Agora, vamos calcular :
Esse valor é um pouco maior que 0,126.

Passo 7

Como 0,126 está entre 0,1160 e 0,1322, e está abaixo e está acima, podemos concluir que a raiz quinta de 0,126 está entre 0,65 e 0,66.

Resposta

Aproximadamente, .

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