Calcule a área das superfícies:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular a área das superfícies de uma parte do cilindro definida pela equação 
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a equação do cilindro 
Isso mostra que o cilindro é um cilindro circular de raio 1, centrado ao longo da linha 
Passo 3
Agora, vamos analisar os limites verticais da superfície. O cilindro está limitado pelo plano 
Passo 4
Para calcular a área da superfície do cilindro entre 
Onde 
Passo 5
O próximo passo é calcular o elemento de área na parametrização. Para uma superfície parametrizada por 
Calculamos as derivadas parciais:
O produto vetorial 
O módulo desse vetor é:
Então, o elemento de área é 
Passo 6
Agora, precisamos determinar os limites de integração para 
Também, 
Passo 7
Assim, a área 
Resposta
A área das superfícies é 
