Calcule:
a área total entre a curva y=1-x^{2} e o eixo x sobre o intervalo
0,2.
Passo 1
O enunciado pede a área total entre a curva y = 1 - x^{2} e o eixo x no intervalo [0,2]. O conteúdo aqui é cálculo de área por integrais definidas, levando em conta que onde a curva fica abaixo do eixo x precisamos usar valor absoluto.
Passo 2
Primeiro identificamos onde y=1-x^{2} cruza o eixo x. Resolvendo
1 - x^{2} = 0
temos x = \pm1. No intervalo de interesse [0,2], a curva é positiva em [0,1] e negativa em [1,2].