Calcule as áreas lateral e total de uma pirâmide triangular regular, sabendo que sua altura mede 12 cm e que o perímetro da base mede 12 cm .
Passo 1
O enunciado fala de uma pirâmide triangular regular com altura
,cm e perímetro da base
,cm.
Como a base é um triângulo equilátero, cada lado vale
Como a base é um triângulo equilátero, cada lado vale
Passo 2
Para calcular a área lateral, precisamos do apótema da pirâmide (ou seja, a altura de cada face lateral). Primeiro achamos o apótema do triângulo da base, que é a distância do centro até o ponto médio de um lado. Para um triângulo equilátero de lado
, esse apótema vale
Passo 3
O apótema da pirâmide (slant height) é a hipotenusa do triângulo retângulo formado por
e
, então
Passo 4
A área lateral
de uma pirâmide regular de base de perímetro
e apótema
é
Passo 5
A área da base
de um triângulo equilátero de lado
é
Passo 6
A área total
é a soma da área lateral com a área da base:
Resposta
Área lateral:
,cm
Área total: ,cm
Área total: