Calcule, com base nos dados da tabela abaixo, a densidade dos seguintes materiais:
MEDIDAS DE MASSA E VOLUME DE DIFERENTES MATERIAIS
Material Massa Volume
Xarope de groselha 13,6 g 10,0 mL
Metal (alumínio) 13,19 g 5,0 cm^3
Cubo de plástico com 1 cm de aresta 2,85 g 1,0 cm^3
Isopor 6,16 g 423,0 cm^3
Cortiça 0,97 g 2,0 cm^3
Esfera de aço de raio igual a 2 cm 75,4 g star *
Cubo de alumínio com 2 cm de aresta 21,6 g star * star
Os valores apresentados na tabela são referentes às amostras especificas. Outras amostras podem apresentar diferentes resultados.
** Calcule o volume da esfera ( V=4 / 3 pi r^3 ) *** Calcule o volume do cubo ( V=a^3 )

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente calcular a densidade (ρ) de vários materiais usando massa e volume. A matéria é “densidade de um corpo”, e pra resolver a gente vai precisar:
  • A definição de densidade: .
  • As fórmulas de volume pra esfera e pro cubo .

Passo 2

Primeiro, lembra que densidade é massa por volume:
rho = mV
onde é a massa em gramas e é o volume em (ou mL, que é a mesma coisa).

Passo 3

Material: Xarope de groselha
  • rho = 13,610,0 = 1,36;g/cm^3

  • Aplicando :

Passo 4

Material: Metal (alumínio)
  • rho = 13,195,0 = 2,638;g/cm^3

Passo 5

Material: Cubo de plástico (1 cm de aresta)
  • rho = 2,851,0 = 2,85;g/cm^3
  • (já dado)

Passo 6

Material: Isopor
  • rho = 6,16423,0 approx 0,01456;g/cm^3

Passo 7

Material: Cortiça
  • rho = 0,972,0 = 0,485;g/cm^3

Passo 8

Agora a esfera de aço. Primeiro calculamos o volume com
V = 43pi r^3, r = 2,cm
V = 43pi (2)^3 = 43,pi cdot 8 = 32pi3 approx 33,51,cm^3

Passo 9

Com rho = 75,433,51 approx 2,25;g/cm^3 e :

Passo 10

Cubo de alumínio de aresta V = a^3 = (2)^3 = 8,cm^3 . Volume:

Passo 11

Massa rho = 21,68 = 2,70;g/cm^3 , :

Resposta

As densidades calculadas são:
  • Xarope de groselha:
  • Alumínio (peça 5 cm³):
  • Plástico (cubo 1 cm³):
  • Isopor:
  • Cortiça:
  • Esfera de aço:
  • Cubo de alumínio (2 cm):

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