Calcule cada uma das seguintes grandezas para um gás ideal:
(a) o volume de gás, em litros, se 2,46 \mathrm{~mol} tiver pressão de 1,28 \mathrm{~atm} à temperatura de -6^{\circ} \mathrm{C};

Passo 1

O enunciado pede: calcular o volume do gás, em litros, dado que temos as seguintes informações:
  • quantidade de matéria: n = 2,46 mol;
  • pressão: P = 1,28 atm;
  • temperatura: T = -6^\circ\mathrm{C}.
A tarefa é usar esses dados para encontrar o volume V em litros.

Passo 2

Conceito necessário (a “fórmula da prova”): para um gás ideal usamos a equação de estado chamada lei dos gases ideais:
PV = nRT.
Explicando cada símbolo:
  • P é a pressão do gás (aqui em \mathrm{atm});
  • V é o volume procurado (aqui queremos em \mathrm{L});
  • n é a quantidade de matéria em mol;
  • R é a constante universal dos gases, que depende das unidades escolhidas;
  • T é a temperatura absoluta em kelvin ( \mathrm{K}).
Observação importante: a temperatura tem de estar em kelvin, nunca em graus Celsius na fórmula.

Passo 3

Converter temperatura de graus Celsius para kelvin. A relação é
T(\mathrm{K}) = T(^{\circ}\mathrm{C}) + 273{,}15.
Aplicando:
T = -6 + 273{,}15 = 267{,}15\\ \mathrm{K}.

Passo 4

Escolher o valor de R compatível com as unidades usadas ( \mathrm{L}, \mathrm{atm}, \mathrm{mol}, \mathrm{K}). O valor é
R = 0{,}08206\\ \mathrm{L\cdot atm\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}.
Usei esse R porque queremos V em litros e P está em atm.

Passo 5

Isolar V na equação dos gases ideais:
V = \frac{nRT}{P}.
Substituindo os valores conhecidos:
V = \frac{(2{,}46)\,(0{,}08206)\,(267{,}15)}{1{,}28}.

Passo 6

Fazer as contas passo a passo (sem pular etapas):
Primeiro multiplicar n por R:
2{,}46 \times 0{,}08206 = 0{,}2018676.
Agora multiplicar esse resultado por T:
0{,}2018676 \times 267{,}15 = 53{,}92892934.
Por fim dividir pela pressão P:
V = \frac{53{,}92892934}{1{,}28} = 42{,}13210103\\ \mathrm{L}.

Passo 7

Arredondamento e medida prática: com dados fornecidos (valores com tipicamente 3 algarismos significativos), apresenta-se o resultado com três algarismos significativos:
V \approx 42{,}1\\ \mathrm{L}.
Isso significa que o gás ocupa cerca de 42{,}1 litros sob as condições dadas. Vai com calma — esse procedimento (converter temperatura, usar R correto, aplicar V=\dfrac{nRT}{P}) é o que sempre cai em prova.

Resposta

42{,}1\\ \mathrm{L}

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