Calcule a carga nuclear efetiva para um elétron nos orbitais s e d da camada de valência do Ni. Escreva a configuração eletrônica do ion Ni^2+ e justifique como base nos resultados da carga nuclear efetiva.

Passo 1

O exercício pede pra gente calcular a carga nuclear efetiva (Z_eff) de um elétron nos orbitais 4s e 3d do Ni (Z=28) usando as regras de Slater. Depois, quer a configuração eletrônica do íon Ni²⁺ e uma justificativa baseada nesses Z_eff.
Conteúdo: carga nuclear efetiva e regras de Slater. Vamos precisar da configuração eletrônica completa do Ni e aplicar as “forçinhas de blindagem” de cada grupo de elétrons.

Passo 2

Teoria e cálculo de Z_eff para o elétron 4s:
  1. Z_eff é dado por
Zrm eff = Z - sigma,
onde σ é a blindagem total.
2) Regras de Slater (para elétrons s/p):
  • Outros elétrons no mesmo n (n=4): cada um “blinda” 0,35.
  • Elétrons em n–1 (n=3): cada um blinda 0,85.
  • Elétrons em n–2 ou menor (n≤2): cada um blinda 1,00.
  1. Configuração do Ni: 1s² 2s²2p⁶ 3s²3p⁶ 3d⁸ 4s².
  2. Para um dos 4s:
  • Mesma camada (outro 4s): 1×0,35 = 0,35
  • n=3 (3s²3p⁶3d⁸ =16e–): 16×0,85 =13,60
  • n≤2 (1s²2s²2p⁶ =10e–): 10×1,00 =10,00
    Logo σ₄s = 0,35 + 13,60 + 10,00 = 23,95.
Zrm eff(4s) = 28 - 23,95 = 4,05

Passo 3

Cálculo de Z_eff para um elétron 3d:
  1. Regras de Slater (para elétrons d/f):
  • Elétrons no mesmo subnível (outros 7 de 3d): cada um =0,35.
  • Todos os demais (inclui 4s, 3s, 3p, 2s, 2p, 1s): cada um =1,00.
  1. Contagem:
  • Mesma subcamada: 7×0,35 =2,45
  • Outros elétrons: total Ni=28 – 1 (o nosso) – 7 =20 elétrons → 20×1,00 =20,00
    σ₃d = 2,45 + 20,00 =22,45
Zrm eff(3d) = 28 - 22,45 = 5,55

Passo 4

Comparando, Z_eff(3d)=5,55 é maior que Z_eff(4s)=4,05. Isso significa que os elétrons 3d são mais “puxados” pelo núcleo, ficam mais firmes, enquanto o 4s é mais externo. Ao formar Ni²⁺, os elétrons removidos vêm do orbital que menos segura, ou seja, o 4s.

Resposta

Z_eff(4s) ≈ 4,05
Z_eff(3d) ≈ 5,55
Configuração de Ni²⁺: [Ar],3d⁸
Justificativa: como Z_eff(4s)<Z_eff(3d), os elétrons 4s são removidos antes, sobrando apenas os 3d⁸.

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