O que expressa o Princípio da Incerteza de Heisenberg? Estime a incerteza mínima da velocidade de um elétron confinado dentro de uma nanopartícula de diâmetro 2,00 times 10^2 nm.

Passo 1

O enunciado pede duas coisas:
  1. Explicar o que diz o Princípio da Incerteza de Heisenberg.
  2. Estimar a incerteza mínima da velocidade (Δv) de um elétron preso em uma nanopartícula de diâmetro .
Conteúdo: Mecânica quântica básica – Princípio da Incerteza de Heisenberg.
O que vamos precisar:
  • A expressão do princípio: .
  • Valor da constante de Planck , massa do elétron .
  • Relação .

Passo 2

Teoria (Princípio de Heisenberg)
O Princípio da Incerteza diz que não dá pra conhecer ao mesmo tempo a posição e o momento (ou velocidade) de uma partícula com precisão infinita. Matematicamente:
onde
é a incerteza na posição,
é a incerteza no momento linear,
.

Passo 3

Definindo a incerteza em posição
Como o elétron está confinado dentro de uma nanopartícula de diâmetro De, a gente faz

Passo 4

Calculando a incerteza mínima no momento
Usando De=; 6,626times10^-344pi,(2,0times10^-7) ;approx;2,64times10^-28 kg,m/s :

Passo 5

Passando para velocidade
A incerteza no momento De se relaciona com a incerteza na velocidade De por
onde .
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Resposta

A incerteza mínima da velocidade do elétron é de aproximadamente
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