Calcule, caso existam, os limites a seguir.
Passo 1
O enunciado pede
calcular
calcular
O conteúdo aqui é análise de limites com valor absoluto e indeterminação do tipo
. Vamos precisar expressar
de forma apropriada para
próximo de
e depois racionalizar para eliminar a indeterminação.
Passo 2
Quando
, temos
. Nesse caso
Logo o limite vira
Passo 3
Para remover a forma
, racionalizamos o numerador multiplicando e dividindo pelo conjugado
:
Passo 4
Note que
. Assim
Passo 5
Agora avaliamos a expressão simplificada no ponto
: