Calcule, caso existam, os limites a seguir.
Passo 1
O enunciado pede o limite
Perceba que, para
, tanto o numerador quanto o denominador tendem a zero, gerando a forma indeterminada
. Vamos usar racionalização de radicais para eliminar essa indeterminação.
Passo 2
Racionalizamos o numerador multiplicando e dividindo por seu conjugado:
Passo 3
De modo análogo, racionalizamos o denominador:
Passo 4
Substituindo essas expressões na razão original, temos
Passo 5
Agora podemos calcular o limite diretamente substituindo
:
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