Calcule o coeficiente de atividade do Hg^2+ nas seguintes forças iônicas:
0,85 mol L^-1

Passo 1

Então, o exercício pede pra gente calcular o coeficiente de atividade (γ) do cátion Hg²⁺ numa solução cuja força iônica I vale 0,85 mol·L⁻¹.
Conteúdo: Força iônica e equação de Debye–Hückel estendida.
O que vamos precisar:
  • Saber o que é força iônica (já dada: I=0,85 M).
  • Usar a equação de Debye–Hückel estendida log10gammai = -A,zi^2raizI1 + B,airaizI
  • Valores típicos a 25 °C:
    A = 0,509 (M⁻¹/²·L¹/²), B = 0,328 (Å⁻¹·M⁻¹/²·L¹/²), e um parâmetro de tamanho iônico a₁ ≃ 9 Å para Hg²⁺.

Passo 2

Explicando a teoria:
  1. Força iônica, I = ½∑c_j z_j², já sabemos que dá 0,85 M.
  2. A equação de Debye–Hückel estendida corrige o efeito do raio iônico no meio mais concentrado, por isso aparece o termo (1 + B a_i √I) no denominador.

Passo 3

Identificando variáveis para o nosso cátion Hg²⁺:
  • z_i = +2 (carga do Hg²⁺)
  • I = 0,85 M
  • A = 0,509
  • B = 0,328
  • a_i = 9 Å

Passo 4

Substituindo na fórmula:
log10gammaHg^2+ = -0.509 times (2)^2 times raiz0.851 + 0.328 times 9 times raiz0.85
Calculemos passo a passo:
  1. log10gamma = -1,8783,722 approx -0,5046
  2. Numerador:
  3. Denominador:
  4. Logo

Passo 5

Transformando pra γ:
gammaHg^2+ = 10^-0,5046 approx 0,31

Resposta

O coeficiente de atividade do Hg²⁺ em I = 0,85 mol·L⁻¹ é aproximadamente γ ≃ 0,31.

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