Calcule o coeficiente de encruamento
para uma liga na qual uma tensão verdadeira de 415 MPa produz uma deformação verdadeira de 0,10 . Assuma um valor de 1035 MPa para K.
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e pede uma única coisa:
- Tensão verdadeira:
. - Deformação verdadeira:
. - Coeficiente de resistência (fornecido):
.
O que se pede: calcular o coeficiente de encruamentoda liga, assumindo a relação tensão–deformação verdadeira típica.
Passo 2
Apresentando a relação que liga essas grandezas: para materiais que seguem a lei de encruamento por enformação (lei de Hollomon/power law) na região plástica, usa-se a expressão
Explicando cada símbolo:
-
é a tensão verdadeira (em MPa). -
é o coeficiente de resistência (em MPa). -
é a deformação verdadeira (adimensional). -
é o expoente de encruamento (adimensional) — é o que queremos encontrar.
Para isolarusamos logaritmos naturais. Tomando ln em ambos os lados:
Rearranjando para
:
Comentário didático rápido: isso vem de regras de log (ln of product/sum). A ideia é transformar a potência em um fator multiplicativo com
na frente, facilitando a solução.
Passo 3
Agora substituímos os valores conhecidos na fórmula:
Primeiro calcule a razão
. Simplificando por
:
Agora os logaritmos (valores numéricos):
Dividindo:
Passo 4
Arredondando de forma prática para a maioria das aplicações materiais, fica razoável reportar:
Fazendo um cheque rápido (verificação): computa-se
. Como
, multiplica-se
, que é o valor fornecido — portanto o cálculo está consistente.