Calcule os coeficientes de difusão no Ferro CCC e CFC.
Dados: D=Dn cdot e^-QR T
Ferro CCC: D0=0,0079 cm^2 / s ; Q=18100 cal / mol
Ferro CFC: D0=0,2100 cm^2 / s ; Q=33800 cal / mol
R=1,907 cal / mol K
T - Temperatura absoluta (K)
Calcule os dois coeficientes de difusão a 800 e a 1000^circ C;

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra calcular os coeficientes de difusão do Ferro CCC (que é a fase cúbica de corpo centrado, BCC) e do Ferro CFC (fase cúbica de faces centradas, FCC) a duas temperaturas: 800 °C e 1000 °C.
Conteúdo: arranjo atômico e difusão em sólidos, usando a lei de Arrhenius
O que vamos precisar:
  • Converter as temperaturas de °C para K
  • A fórmula de Arrhenius para coeficiente de difusão: D = D0,exp!l(-QR,Tr)
    onde
    é o fator pré-exponencial (cm²/s)
    é a energia de ativação (cal/mol)
    é a constante dos gases (1,907 cal/mol·K)
    é a temperatura absoluta em K

Passo 2

Primeiro passo prático: converter as temperaturas.
  • 800 °C = K
  • 1000 °C = K

Passo 3

Calcular Drm CCC,800 = 0,0079;exp!l(-181001,907times 1073r) para Ferro CCC a 800 °C (1073 K).
  1. Substituir na fórmula: -181001,907cdot1073approx -181002047,4approx -8,84
    2. Calcular o expoente:
    exp(-8,84)approx 1,44times10^-4
  2. Avaliar a exponencial: Drm CCC,800approx 0,0079 times 1,44times10^-4approx 1,14times10^-6;cm^2!/s
    4. Multiplicar por :

Passo 4

Calcular Drm CCC,1000 = 0,0079;exp!l(-181001,907times1273r) para Ferro CCC a 1000 °C (1273 K).
1.
-181001,907cdot1273approx -7,45
2. Expoente:
exp(-7,45)approx 5,84times10^-4
  1. Exponencial: Drm CCC,1000approx 0,0079 times 5,84times10^-4approx 4,62times10^-6;cm^2!/s
    4. Multiplicação:

Passo 5

Calcular Drm CFC,800 = 0,2100;exp!l(-338001,907times1073r) para Ferro CFC a 800 °C (1073 K).
1.
-338001,907cdot1073approx -16,51
2. Expoente:
exp(-16,51)approx 6,74times10^-8
  1. Exponencial: Drm CFC,800approx 0,2100 times 6,74times10^-8approx 1,42times10^-8;cm^2!/s
    4. Multiplicação:

Passo 6

Calcular Drm CFC,1000 = 0,2100;exp!l(-338001,907times1273r) para Ferro CFC a 1000 °C (1273 K).
1.
-338001,907cdot1273approx -13,92
2. Expoente:
exp(-13,92)approx 9,00times10^-7
  1. Exponencial: Drm CFC,1000approx 0,2100 times 9,00times10^-7approx 1,89times10^-7;cm^2!/s
    4. Multiplicação:

Resposta

  • Ferro CCC a 800 °C:
  • Ferro CCC a 1000 °C:
  • Ferro CFC a 800 °C:
  • Ferro CFC a 1000 °C:

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