Calcule os coeficientes de difusão no Ferro CCC e CFC.
Dados:
Ferro CCC:
Ferro CFC:
T - Temperatura absoluta (K)
Explique os valores de Dccc em comparação Dcfc em termos de estrutura atômica;
Dados:
Ferro CCC:
Ferro CFC:
T - Temperatura absoluta (K)
Explique os valores de Dccc em comparação Dcfc em termos de estrutura atômica;
Passo 1
O exercício pede para calcular o coeficiente de difusão
do ferro nas suas fases CCC (ferrita, BCC) e CFC (austenita, FCC), usando a fórmula
onde já temos os valores de
,
e
. Depois a gente precisa explicar por que a difusão na fase CCC é diferente da CFC, falando da estrutura atômica. Para resolver isso, vamos precisar:
- Entender bem a fórmula exponencial de Arrhenius;
- Substituir direitinho
, , e manter genérico (já que não deram um valor numérico para a temperatura); - Comparar as duas expressões de
e discutir física da estrutura BCC vs. FCC.
Passo 2
Escrevendo a fórmula geral e preenchendo com os dados para ferro CCC (BCC):
Aqui:
-
cm²/s -
cal/mol -
cal/(mol·K) -
em kelvin.
Passo 3
Agora para ferro CFC (FCC):
Onde:
-
cm²/s -
cal/mol.
Passo 4
Vamos comparar as duas expressões sem escolher um
específico. Note que:
- Pré-exponencial
é bem maior na CFC (0,21 > 0,0079). - Energia de ativação
é muito maior na CFC (33800 > 18100).
No produto
, a parte exponencial costuma dominar, então um
maior gera um valor de
muito menor, mesmo que o
seja maior. Portanto, em temperaturas típicas (por exemplo 800–1000 K) vamos encontrar
Passo 5
Por que isso acontece em termos de estrutura atômica?
- Na rede BCC (ferrita), o empacotamento é mais “aberto” (fator de empacotamento ~ 0,68), tem lacunas relativamente grandes por onde os átomos podem pular.
- Na rede FCC (austenita), o empacotamento é mais denso (fator ~ 0,74), as lacunas são menores e o salto atômico exige mais energia (refletido em
maior).
Então, embora o pré-fator
seja maior na FCC, o salto ativacional mais difícil reduz muito
.
Resposta
Dado que não há temperatura numérica, as expressões finais são:
Fisicamente, a difusão em CCC é muito mais rápida que em CFC porque a rede BCC é mais aberta, facilitando o movimento dos átomos, enquanto na FCC a estrutura densa exige energia maior para o salto atômico.