Calcule o comprimento de um pêndulo simples cujo período é de 1 s onde
.
Passo 1
Então, o enunciado pede pra gente calcular o comprimento
de um pêndulo simples sabendo que o período dele é
e que a aceleração da gravidade vale
.
Conteúdo: movimento do pêndulo simples e fórmula do período.
O que vamos precisar:
Conteúdo: movimento do pêndulo simples e fórmula do período.
O que vamos precisar:
- A expressão
. - Álgebra básica pra isolar
. - Uma conta numérica final.
Passo 2
Vamos entender a teoria rapidinho.
Para pequenos deslocamentos, o pêndulo simples tem período
Para pequenos deslocamentos, o pêndulo simples tem período
Isso vem da equação do movimento harmônico aproximado. Aqui,
é o tempo de um vai-e-vem completo,
é o comprimento do fio e
é a gravidade.
Passo 3
Agora, isolar
. A gente tem:
Divide ambos os lados por
:
Eleva ao quadrado para eliminar a raiz:
Multiplica os dois lados por
:
Passo 4
Bora botar os números:
Calculemos
^2:
Então:
Resposta
O comprimento do pêndulo é, aproximadamente,