- (a) Calcule a concentração de equilíbrio de lacunas, por metro cúbico, no alumínio puro a
. Considere que a energia de formação de uma lacuna no alumínio puro é 0,76 eV. (b) Qual é a fração de lacunas a
?
Passo 1
O enunciado pede a concentração de lacunas em alumínio puro a uma dada temperatura e a fração de lacunas a outra temperatura. O conteúdo é defeitos puntiformes em sólidos: a concentração de equilíbrio de lacunas satisfaz
onde
– é o número de sítios atômicos por metro cúbico,
– é a energia de formação da lacuna,
– é a constante de Boltzmann em eV/K,
– é a temperatura em kelvin.
–
–
–
–
Passo 2
Calculamos
a partir da densidade
e da massa molar
do alumínio:
O número de mols por metro cúbico é
Multiplicando pelo número de Avogadro
,
Passo 3
Para
temos
O fator exponencial fica
Passo 4
A concentração de lacunas a
é
Passo 5
Para
temos
e o mesmo
e
. O fator exponencial agora é
Essa quantidade já é a fração de sítios que são lacunas, ou seja,
Resposta
(a)
.
(b) fração de lacunas .
(b) fração de lacunas