Calcule a concentração de \mathrm{H}^{+}e o pH das seguintes soluções:
3,0 \mathrm{M} \mathrm{HCl}

Passo 1

O enunciado pede duas coisas para a solução dada:
  • Calcular a concentração de \mathrm{H}^{+}.
  • Calcular o pH da solução.
Informação fornecida:
  • A solução é 3,0\\ \mathrm{M} de \mathrm{HCl}.

Passo 2

Conceito importante (explicação didática): “ácido forte” e dissociação completa.
  • O ácido clorídrico, \mathrm{HCl}, é um ácido forte em solução aquosa. Isso significa que ele se dissocia praticamente totalmente em íons quando dissolvido em água.
  • A reação de dissociação é
\mathrm{HCl} \longrightarrow \mathrm{H}^{+} + \mathrm{Cl}^{-}.
  • Como a dissociação é completa, a concentração molar de \mathrm{H}^{+} formada é igual à concentração molar inicial do \mathrm{HCl}. Em símbolos:
[\mathrm{H}^{+}] = [\mathrm{HCl}]_{\text{inicial}}.
Isso vem do fato de que cada mol de \mathrm{HCl} produz exatamente um mol de \mathrm{H}^{+}.

Passo 3

Aplicando ao caso concreto:
  • A concentração inicial de \mathrm{HCl} é \,3,0\\ \mathrm{M} (peguei isto do enunciado).
  • Pela dissociação completa,
[\mathrm{H}^{+}] = 3,0\\ \mathrm{M}.
Esse é o valor da concentração de íons hidrogênio.

Passo 4

Definição de pH e como calcular (mini-aula):
  • O pH é definido por
\text{pH} = -\log_{10}\bigl([\mathrm{H}^{+}]\bigr),
onde [\mathrm{H}^{+}] é a concentração molar dos íons hidrônio/hidrogênio.
  • Aqui devemos calcular \text{pH} = -\log_{10}(3,0).

Passo 5

Cálculo do logaritmo e do pH (passo a passo numérico):
  • Conhecimento prático (valor de referência): \log_{10}(3) \approx 0,4771. (Esse valor é tabela comum; na prova normalmente espera-se que se saiba ou que use calculadora — aqui usamos esse valor de referência.)
  • Portanto
\text{pH} = -\log_{10}(3,0) \approx -0,4771.
  • Arredondando de forma razoável para duas casas decimais (prática comum em pH),
\text{pH} \approx -0,48.

Passo 6

Observações didáticas e físico-químicas rápidas (para a prova e para evitar surpresas):
  • Não se assuste: pH negativo é perfeitamente possível para soluções muito ácidas (concentrações maiores que 1,0\\ \mathrm{M}).
  • Em concentrações altas (como 3,0\\ \mathrm{M}) a diferença entre concentração e atividade pode importar — isto é, por efeitos de força iônica o valor “real” medido do pH pode diferir ligeiramente do cálculo ideal baseado em concentração. Em provas de graduação normalmente presume-se dissociação completa e usa-se concentrações diretamente, salvo indicação em contrário.
  • Exemplo rápido para treinar: se fosse 0,01\\ \mathrm{M} de \mathrm{HCl}, então [\mathrm{H}^{+}]=0,01\\ \mathrm{M} e \text{pH}=-\log_{10}(0,01)=2,00.

Resposta

[\mathrm{H}^{+}]=3,0\\ \mathrm{M}
\text{pH}\approx-0,48

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