Valor: 1,00
Existem dois ácidos orgânicos: ácido monocloroacético e ácido tricloroacético. Ambos estão em soluções diferentes com concentração de
. Sabe-se que os Ka dos ácidos monocloroacético e tricloroacético são respectivamente
e
.
(A) Dê as estruturas orgânicas dos dois ácidos.
(B) Calcule o pH das soluções iniciais.
(C) Considere que 10 mL da solução de ácido monocloroacético foi diluída para
. Calcule o volume de água destilada adicionada até chegar a esse ponto.
Existem dois ácidos orgânicos: ácido monocloroacético e ácido tricloroacético. Ambos estão em soluções diferentes com concentração de
(A) Dê as estruturas orgânicas dos dois ácidos.
(B) Calcule o pH das soluções iniciais.
(C) Considere que 10 mL da solução de ácido monocloroacético foi diluída para
Passo 1
O enunciado pede três coisas e dá alguns dados. Vou listar com clareza.
Perguntas:
- (A) Dar as estruturas orgânicas dos dois ácidos.
- (B) Calcular o pH das soluções iniciais (cada ácido em solução separada, concentração
). - (C) Partindo de
da solução de ácido monocloroacético ( ), diluir até que a solução resultante tenha . Calcular o volume de água destilada adicionado.
Dados fornecidos:
- Concentração inicial de cada solução:
- Constantes de dissociação ácida:
- ácido monocloroacético:
- ácido tricloroacético:
- ácido monocloroacético:
- Volume inicial usado na diluição (para o item C):
Passo 2
Conceitos e fórmula que vamos usar (aula rápida e prática).
- Um ácido monoprótico genérico
em água dissocia-se segundo
- A constante de acidez é definida por
Aqui
é a concentração de íons hidrogênio em equilíbrio,
a concentração do ânion conjugado e
a concentração do ácido não dissociado no equilíbrio.
- Se a concentração inicial do ácido for
e a dissociação em equilíbrio produzir mol/L de (logo também de ), então em equilíbrio
Substituindo na definição de
obtemos a equação balanceada
Essa é a equação que resolve pH para um ácido fraco. Para resolver:
- podemos usar a aproximação
quando , que dá (rápido na prova); - ou resolver exatamente a quadrática
cuja solução positiva é
Depois de achar
, calcula-se
.
Vou aplicar esse método aos dois ácidos, explicando quando a aproximação é aceitável e fazendo o cálculo exato quando conveniente.
Passo 3
Cálculo do pH para o ácido monocloroacético (
,
).
- Teste rápido por aproximação:
Isso dá
Verificação da validade da aproximação: (5%). Em química, erro de 5% costuma ser aceitável, mas vou fazer o cálculo exato para maior segurança.
Verificação da validade da aproximação:
- Cálculo exato pela fórmula da quadrática:
Substituindo
e
:
Logo
Portanto
Comentário: a aproximação deu
e o valor exato
; muito próximo. Para a prova, aceitar
seria normalmente OK, mas aqui uso
que é mais preciso.
Passo 4
Cálculo do pH para o ácido tricloroacético (
,
).
Usamos a equação
Podemos resolver exatamente. Reescrevendo:
Substituindo os valores:
Aplicando a fórmula quadrática (tomando a raiz positiva):
Como
,
Então
Observação: aqui a dissociação é significativa (
), logo a aproximação
seria ruim; por isso fizemos o cálculo exato. Resultado simples e limpo:
.
Passo 5
Item (C): diluição do ácido monocloroacético.
Situação: parte-se de
de solução com concentração inicial
. Nessas condições a quantidade de matéria (mols) de ácido presente é
Ao adicionar água, o número de mols de ácido não muda, apenas o volume total
e, portanto, a concentração final
mudam.
Queremos que a solução final tenha
, isto é
. Para o ácido monocloroacético valem as equações de equilíbrio; usando a expressão de
:
Isolando
:
Substituindo números (
,
):
Agora calcula-se o volume final necessário para que
mols correspondam a
:
O volume de água destilada a ser adicionado é a diferença entre
e o volume inicial
:
Passo 6
Resumo final dos resultados (mantendo tudo num lugar só para conferência rápida):
- estruturas (fórmulas) dos ácidos com notação química;
- pH das soluções iniciais;
- volume de água a adicionar para a diluição do item (C).
Foram apresentados os raciocínios, a equação de equilíbrio, quando a aproximação é válida e os cálculos exatos onde necessário. Força aí — você já resolveu uma questão completa envolvendo equilíbrio ácido-base e diluição, que é exatamente o tipo de exercício que costuma cair na prova!
Resposta
(A) ácido monocloroacético:
ácido tricloroacético:
ácido tricloroacético:
(B) pH da solução de ácido monocloroacético:
pH da solução de ácido tricloroacético:
pH da solução de ácido tricloroacético:
(C) volume de água destilada a ser adicionado: