Calcule a concentração de todas as espécies que formam quando se prepara uma solução de HCl 1 times 10^-8 mol / L e % ionização da solução. - Ácido Forte (Diluído).

Passo 1

O enunciado pede que calculemos as concentrações de todas as espécies ( H^+, OH^-, Cl^-) em uma solução de HCl de concentração inicial 1times10^-8,mol/L, bem como o percentual de ionização dessa solução. O conteúdo envolve a autoionização da água ( Kw) e a eletroneutralidade da solução.

Passo 2

Como o ácido forte HCl se dissocia totalmente, a concentração de Cl^- vem diretamente da concentração inicial do ácido, ou seja,
[Cl^-] = C = 1times10^-8,mol/L
Além disso, pela autoionização da água,
[H^+],[OH^-] = Kw = 1times10^-14

Passo 3

A condição de eletroneutralidade em solução é
[H^+] = [OH^-] + [Cl^-]
Substituindo [Cl^-]=C e [OH^-]=Kw/[H^+] nessa igualdade, obtemos
[H^+] = C + Kw[H^+],
que é uma equação quadrática em [H^+] .

Passo 4

Multiplicando ambos os lados por [H^+], a equação quadrática fica
[H^+]^2 - C,[H^+] - Kw = 0
A solução positiva dessa equação é
[H^+] = C + raiz,C^2 + 4Kw,2

Passo 5

Substituindo C=1times10^-8 e Kw=1times10^-14 na fórmula, temos C^2=1times10^-16 e
raizC^2 + 4Kw = raiz1times10^-16 + 4times10^-14 = raiz4,01times10^-14 approx 2,0025times10^-7
Logo,
[H^+] = 1times10^-8 + 2,0025times10^-72 approx 1,05125times10^-7,mol/L

Passo 6

Usando [OH^-] = Kw/[H^+] obtemos
[OH^-] = 1times10^-141,05125times10^-7 approx 9,514times10^-8,mol/L
E já temos
[Cl^-] = 1times10^-8,mol/L

Passo 7

Para calcular o percentual de ionização alpha do ácido em relação ao aumento líquido de H^+ sobre a contribuição da água pura ( 10^-7,mol/L), usamos
alpha = [H^+] - 10^-7Ctimes100% = 1,05125times10^-7 - 1times10^-71times10^-8times100% approx 51,25%

Resposta

[H^+] approx 1,05times10^-7,mol/L,
[OH^-] approx 9,51times10^-8,mol/L,
[Cl^-] = 1times10^-8,mol/L,
alpha approx 51,3%

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