Calcule a constante crioscópica do cicloexano,
, sabendo que seu calor de fusão é
e seu ponto de fusão é
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a constante crioscópica do cicloexano, que é uma propriedade coligativa. Isso significa que depende do número de partículas na solução, não de que tipo de partículas são. Para isso, precisamos usar o calor de fusão e o ponto de fusão do cicloexano que já foram fornecidos. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é a constante crioscópica. Ela nos ajuda a relacionar a diminuição do ponto de congelamento de um solvente quando uma substância é dissolvida nele. A fórmula para calcular a constante crioscópica ($ K_f $) é:
Onde:
- $ R $ é a constante dos gases ( $ 8,314 , J/mol·K $ )
- $ T $ é a temperatura de fusão em Kelvin
- $ \Delta H_{fus} $ é o calor de fusão
Passo 3
Vamos começar convertendo o ponto de fusão de Celsius para Kelvin, porque a temperatura na fórmula precisa estar em Kelvin. A conversão é:
Dado que o ponto de fusão é $ 6,6^{\circ} C $:
Passo 4
Agora que temos $ T $ em Kelvin, vamos usar a fórmula do $ K_f $:
Substituindo os valores:
Passo 5
Vamos calcular o numerador primeiro:
Então:
Resposta
A constante crioscópica do cicloexano é aproximadamente $ 247,8 , K·kg/mol $.