Calcule a constante crioscópica do cicloexano, C6 H12, sabendo que seu calor de fusão é 2630 J / mol e seu ponto de fusão é 6,6^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a constante crioscópica do cicloexano, que é uma propriedade coligativa. Isso significa que depende do número de partículas na solução, não de que tipo de partículas são. Para isso, precisamos usar o calor de fusão e o ponto de fusão do cicloexano que já foram fornecidos. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é a constante crioscópica. Ela nos ajuda a relacionar a diminuição do ponto de congelamento de um solvente quando uma substância é dissolvida nele. A fórmula para calcular a constante crioscópica ($ K_f $) é:
Kf
Onde:
  • $ R $ é a constante dos gases ( $ 8,314 , J/mol·K $ )
  • $ T $ é a temperatura de fusão em Kelvin
  • $ \Delta H_{fus} $ é o calor de fusão

Passo 3

Vamos começar convertendo o ponto de fusão de Celsius para Kelvin, porque a temperatura na fórmula precisa estar em Kelvin. A conversão é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Dado que o ponto de fusão é $ 6,6^{\circ} C $:
6,6^circ C

Passo 4

Agora que temos $ T $ em Kelvin, vamos usar a fórmula do $ K_f $:
T
Substituindo os valores:
Kf

Passo 5

Vamos calcular o numerador primeiro:
8,314 times (279,75)^2 = 8,314 times 78.280,56 approx 650.932,69 , J/mol
Então:
Kf = 650.932,692630 approx 247,8 , K·kg/mol

Resposta

A constante crioscópica do cicloexano é aproximadamente $ 247,8 , K·kg/mol $.

Exercícios relacionados