Uma solução que possui 0,526 g de naftaleno (128 g/mol) em 50,0 g de tetracloreto de carbono (CCl4 origina um aumento no ponto de ebulição de 0,402 K, enquanto que outra solução com 0,6216 g de soluto desconhecido no mesmo peso de solvente provoca um aumento de 0,647 K Determine a massa molar deste soluto desconhecido.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre duas soluções com a mesma quantidade de solvente (50,0 g de tetracloreto de carbono, CCl4). Na primeira solução, temos 0,526 g de naftaleno que aumentam o ponto de ebulição em 0,402 K. Na segunda, temos 0,6216 g de um soluto desconhecido que causa um aumento de 0,647 K no ponto de ebulição. Nosso objetivo é descobrir a massa molar desse soluto desconhecido.
Vamos usar a teoria das propriedades coligativas, mais especificamente o aumento do ponto de ebulição, que depende da quantidade de partículas do soluto na solução.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona o aumento do ponto de ebulição ( De) com a molalidade da solução ( m):
De
Aqui, Kb é a constante ebulloscópica do solvente ( CCl4) e m é a molalidade, que é a quantidade de mols de soluto por quilograma de solvente.

Passo 3

A molalidade ( m) é calculada pela fórmula:
m = nkg do solvente
Onde n é o número de mols do soluto. A massa molar ( M) do soluto pode ser encontrada dividindo a massa do soluto ( msoluto) pela quantidade de mols ( n):
M = msoluton
Vamos aplicar essas fórmulas para as duas soluções.

Passo 4

Primeiro, vamos calcular a molalidade da solução com naftaleno. Sabemos que a massa molar do naftaleno é 128 g/mol.
Número de mols de naftaleno ( n1):
n1 = 0,526 g128 g/mol = 0,004109 mol
Agora, calculamos a molalidade ( m1):
m1 = 0,004109 mol0,050 kg = 0,08218 mol/kg
Sabemos que o aumento do ponto de ebulição dessa solução é 0,402 K, então:
De
Podemos rearranjar para encontrar Kb:
Kb = De

Passo 5

Agora, vamos aplicar essa constante ebulloscópica ( Kb approx 4,895 Kcdot kg/mol) para a segunda solução com o soluto desconhecido.
Sabemos que o aumento do ponto de ebulição é 0,647 K. Usando a fórmula:
De
Rearranjando para encontrar a molalidade ( m2):
m2 = De
Agora, sabemos que:
m2 = n20,050 kg Rightarrow n2 = m2 cdot 0,050 kg = 0,1322 mol/kg times 0,050 kg = 0,00661 mol
Finalmente, para encontrar a massa molar ( M) do soluto desconhecido:
M = msoluton2 = 0,6216 g0,00661 mol approx 94,00 g/mol

Resposta

A massa molar do soluto desconhecido é aproximadamente 94,00 g/mol.

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