Uma solução que possui
de naftaleno (128 g/mol) em
de tetracloreto de carbono
origina um aumento no ponto de ebulição de
, enquanto que outra solução com
de soluto desconhecido no mesmo peso de solvente provoca um aumento de
Determine a massa molar deste soluto desconhecido.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre duas soluções com a mesma quantidade de solvente (50,0 g de tetracloreto de carbono,
). Na primeira solução, temos 0,526 g de naftaleno que aumentam o ponto de ebulição em 0,402 K. Na segunda, temos 0,6216 g de um soluto desconhecido que causa um aumento de 0,647 K no ponto de ebulição. Nosso objetivo é descobrir a massa molar desse soluto desconhecido.
Vamos usar a teoria das propriedades coligativas, mais especificamente o aumento do ponto de ebulição, que depende da quantidade de partículas do soluto na solução.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona o aumento do ponto de ebulição (
) com a molalidade da solução (
):
Aqui,
é a constante ebulloscópica do solvente (
) e
é a molalidade, que é a quantidade de mols de soluto por quilograma de solvente.
Passo 3
A molalidade (
) é calculada pela fórmula:
Onde
é o número de mols do soluto. A massa molar (
) do soluto pode ser encontrada dividindo a massa do soluto (
) pela quantidade de mols (
):
Vamos aplicar essas fórmulas para as duas soluções.
Passo 4
Primeiro, vamos calcular a molalidade da solução com naftaleno. Sabemos que a massa molar do naftaleno é 128 g/mol.
Número de mols de naftaleno (
):
Agora, calculamos a molalidade (
):
Sabemos que o aumento do ponto de ebulição dessa solução é 0,402 K, então:
Podemos rearranjar para encontrar
:
Passo 5
Agora, vamos aplicar essa constante ebulloscópica (
) para a segunda solução com o soluto desconhecido.
Sabemos que o aumento do ponto de ebulição é 0,647 K. Usando a fórmula:
Rearranjando para encontrar a molalidade (
):
Agora, sabemos que:
Finalmente, para encontrar a massa molar (
) do soluto desconhecido:
Resposta
A massa molar do soluto desconhecido é aproximadamente
.