Calcule a constante de equilíbrio, a
, da seguinte reação a partir de dados de potenciais-padrões.
Dados:
Passo 1
O enunciado pede que se calcule a constante de equilíbrio, à
, da reação
As informações fornecidas (potenciais-padrão de redução) são:
Informações relevantes listadas:
- A reação desejada envolve as semirreações com estanho (
), portanto só serão usadas as duas últimas semirreações dadas. - A temperatura é
, isto é . - É preciso relacionar potenciais-padrão com a constante de equilíbrio
.
Passo 2
Identificar as semi‑reações que compõem o processo e obter o potencial-padrão da célula (
).
Explicação didática: quando duas semirreações são combinadas para formar a reação global, uma delas atua como redução (catodo) e a outra como oxidação (anodo). Os potenciais fornecidos são potenciais de redução padrão. Para a célula:
Aqui as semirreações relevantes são:
Na reação global escrita, o estanho metálico é oxidado (
) e
é reduzido a
. Assim:
Substituindo os valores:
Passo 3
Relacionar
com a constante de equilíbrio
usando termodinâmica eletroquímica.
A fórmula básica é a relação entre energia livre padrão e potencial-padrão:
onde:
-
é a energia livre padrão da reação (em J·mol^{-1}), -
é o número de elétrons trocados na reação global (aqui ), -
é a constante de Faraday ( ), -
é o potencial-padrão da célula (em V, que equivale a J·C^{-1}).
Também vale a relação termodinâmica entre
e a constante de equilíbrio:
onde:
-
é a constante dos gases ( ), -
é a temperatura em Kelvin ( ), -
é a constante de equilíbrio.
Unindo as duas expressões:
Passo 4
Calcular numericamente
e depois
.
Substituindo os valores numéricos:
Calcule o numerador:
Calcule o denominador:
Logo
Agora obter
:
Observação prática (atalho comum em química): à
existe a relação aproximada
que dá aqui
confirmando o resultado acima.