Calcule a constante de equilíbrio, a
, da seguinte reação a partir de dados de potenciais-padrões.
Dados:
Passo 1
O enunciado pede: calcular a constante de equilíbrio, à
, da reação
Informações dadas (potenciais padrão, peguei estes valores do enunciado):
-
, -
, -
,
O que é necessário achar: a constante de equilíbrio
para a reação global indicada, à
(isto é,
).
Passo 2
Identificar quais semi-reações se combinam para obter a reação do enunciado e o número de elétrons transferidos
.
A reação dada pode ser vista como:
- oxidação do estanho metálico:
, - redução do prata:
.
Do enunciado temos a semi-reação de redução de
para
com
. A oxidação que precisamos é o inverso dessa semi-reação. Para a prata usamos a semi-reação dada com
.
O número total de elétrons transferidos entre as semi-reações é (cada átomo de Sn doa 2 elétrons; são necessários 2 elétrons no total para reduzir duas unidades de
).
O número total de elétrons transferidos entre as semi-reações é
Passo 3
Calcular o potencial-padrão da pilha (
). Explicação da fórmula usada: para uma célula eletroquímica padrão
onde
e
são potenciais de redução padrão das semi-reações consideradas como reduções.
Aqui o cátodo (redução) é
com
.
O ânodo, como redução, seria com
. (Mas na reação global o estanho é oxidado — tomamos o potencial de redução e subtraímos, que é equivalente a trocar o sinal quando o usamos como oxidação.)
O ânodo, como redução, seria
Aplicando a fórmula:
Passo 4
Relacionar
com a variação de energia livre padrão
. Fórmula e explicação:
Aqui:
-
é a variação de energia livre padrão (J mol ), -
é o número de elétrons trocados (adimensional), -
é a constante de Faraday, (ou ), -
é o potencial de célula em volts ( ).
A unidade funciona porque, então dá .
Passo 5
Relacionar
com a constante de equilíbrio
. Fórmula e explicação:
onde:
-
é a constante dos gases, , -
é a temperatura em kelvin ( ), -
é a constante de equilíbrio adimensional, -
é o logaritmo natural.
Igualando as duas expressões para
obtemos a relação útil para
:
Passo 6
Substituir os valores numéricos e calcular
e
.
Valores usados (peguei
e as constantes físicas citadas):
Calcular o numerador
:
Calcular o denominador
:
(kJ não usado para evitar confusão; ambas as unidades são J/mol e se cancelam).
Agora
:
Converter para
:
Também é útil interpretar:
, daí
.
Passo 7
Conclusão curta: a reação favorável sob condições padrão tem um
positivo e, consequentemente, uma constante de equilíbrio muito grande — isto indica que, em equilíbrio padrão, a reação praticamente vai para a direita.