Calcule a constante de equilíbrio, em termos de concentração, para a reação representada pela equação química abaixo, sabendo que as concentrações dos compostos presentes no equilíbrio: \mathrm{SO}_{3}=0,1 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}, \mathrm{O}_{2} =1,5 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} e SO \mathrm{SO}_{2}=1 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a constante de equilíbrio, em termos de concentração, para a reação química. As informações dadas (concentrações no equilíbrio) são:
[\mathrm{SO}_3]=0,1\\ \mathrm{mol\!/L},\quad [\mathrm{O}_2]=1,5\\ \mathrm{mol\!/L},\quad [\mathrm{SO}_2]=1,0\\ \mathrm{mol\!/L}.
A reação (a que normalmente acompanha esse tipo de enunciado) é
2\mathrm{SO}_2 + \mathrm{O}_2 \rightleftharpoons 2\mathrm{SO}_3.
O que se pede: calcular a constante de equilíbrio K_c em termos de concentrações, usando os valores acima.

Passo 2

Entendendo o que é a constante de equilíbrio K_c: para uma reação geral
aA + bB \rightleftharpoons cC + dD
a constante de equilíbrio em concentrações é definida por
K_c=\frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b},
onde [X] é a concentração molar do species X no equilíbrio, e os expoentes são os coeficientes estequiométricos da equação balanceada. Isso significa: multiplica-se as concentrações dos produtos elevadas aos seus coeficientes e divide-se pelo produto das concentrações dos reagentes elevadas aos seus coeficientes.

Passo 3

Aplicando a fórmula à reação dada
2\mathrm{SO}_2 + \mathrm{O}_2 \rightleftharpoons 2\mathrm{SO}_3,
os coeficientes estequiométricos são a=2 para \mathrm{SO}_2, b=1 para \mathrm{O}_2, c=2 para \mathrm{SO}_3. Portanto a expressão de K_c é
K_c=\frac{[\mathrm{SO}_3]^2}{[\mathrm{SO}_2]^2\,[\mathrm{O}_2]}.

Passo 4

Agora vamos substituir as concentrações de equilíbrio fornecidas na expressão. Temos [\mathrm{SO}_3]=0,1, [\mathrm{SO}_2]=1,0 e [\mathrm{O}_2]=1,5. Substituindo:
K_c=\frac{(0,1)^2}{(1,0)^2\cdot(1,5)}.

Passo 5

Fazendo as contas passo a passo:
primeiro (0,1)^2 = 0,01.
Também (1,0)^2 = 1,0.
Então o denominador é 1,0\cdot 1,5 = 1,5.
Logo
K_c=\frac{0,01}{1,5}.

Passo 6

Dividindo 0,01 por 1,5:
\frac{0,01}{1,5}=0,006\overline{6}\\ (\text{ou seja }0,006666\ldots).
Arredondando com três algarismos significativos obtemos 0,00667. Em notação científica isso fica
K_c \approx 6,67\times 10^{-3}.
Observação rápida e útil para prova: formalmente K_c é adimensional (usando atividades), mas na prática reportamos o valor numérico obtido a partir das concentrações, sem unidade.

Resposta

K_c \approx 6,67\times 10^{-3}

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