- Calcule as constantes condicionais para a formação do complexo de
com EDTA em pH
11.0.
Passo 1
O enunciado pede para calcular as constantes condicionais para a formação do complexo de
com EDTA em pH
.
Informações relevantes (o enunciado não forneceu constantes, então vou usar os valores tabulados usualmente usados em análises com EDTA — esses são valores padrão encontrados em manuais como Martell & Smith):
- Os logaritmos dos valores de protonação (pKa) do EDTA (sequenciais) que vou usar são:
-
- O logaritmo da constante de formação intrínseca (no sentido
) que vou usar, tabulado, é: -
(valor tabulado; indica )
-
- O pH do meio é
.
O que se pede calcular:
- A fração de EDTA que está na forma
(denotada ) no pH . - A constante condicional de formação
(ou ) definida em termos da concentração total de EDTA: .
Passo 2
Explicar a ideia das constantes condicionais e a relação com
.
- A constante intrínseca de formação é
- Em amostras reais o EDTA total está distribuído entre várias espécies protonadas. Se
é a soma de todas as espécies protonadas mais a forma livre , define-se a fração da forma completamente deprotonada por - A constante condicional, que relaciona o complexo com
, é
Logo, precisamos calcular
no pH dado e multiplicar por
.
Passo 3
Como calcular
a partir das constantes de protonação.
- Denotar as constantes de dissociação ácida sequenciais por
, onde . - Definir os constantes cumulativas
(produto dos até ): , , etc. - A fração da forma totalmente deprotonada é dada por
- Aqui
. Cada termo do denominador representa a concentração relativa das espécies protonadas em função de e das constantes.
Passo 4
Converter os
em
e calcular as constantes cumulativas
.
Usando os
listados no Passo 1:
Agora as constantes cumulativas:
(Os valores foram obtidos multiplicando sucessivamente os
.)
Passo 5
Calcular
e os termos do denominador na expressão de
.
- Em
: .
Calcular cada termo
:
- Para
(a forma ): termo . - Para
: - Para
: - Para
: - Para
: - Para
: - Para
:
Observação prática: os termos com
são astronomicamente pequenos comparados ao
e mesmo ao termo
. Isso já indica que praticamente todo o EDTA estará na forma
em pH
.
Passo 6
Somar o denominador e calcular
.
- Somando os termos:
- Numericamente,
(os demais são desprezíveis). - Logo
Em notação científica,
(quase exatamente
).
Passo 7
Calcular a constante condicional
usando
tabulada.
- Usando
(valor tabulado para ): - A constante condicional é
- Em logaritmo:
Passo 8
Comentário didático curto e incentivo.
- Conclusão prática: em pH
o EDTA está, essencialmente, todo na forma , então a constante condicional praticamente coincide com a constante intrínseca de formação do complexo . - Bom trabalho até aqui — a parte mais chata foi multiplicar constantes e ver que os termos com potências de
viram números minúsculos. Isso é normal: em pH básico o EDTA fica totalmente disponível para formar o complexo!