- Calcule as constantes condicionais para a formação do complexo de
com EDTA em pH
9.0
Passo 1
Vou deixar claro o que o problema pede e quais informações vamos usar (sem resolver nada ainda).
-
Pedido: calcular as constantes condicionais para a formação do complexo de
com EDTA em pH .
Interpreto “constantes condicionais” como a constante aparente (condicionada ao pH) da reaçãoisto é, a constante global verdadeiracorrigida pelo fato de que, àquele pH, nem todo o EDTA está na forma . A constante condicionada costuma denotar ondeé a fração do EDTA total que está na forma ao pH dado. -
Informações que vou usar (valores de tabela que normalmente aparecem em livros/apoios):
- constantes de acidez (pKa) sequenciais do EDTA usadas aqui:
- constantes de acidez (pKa) sequenciais do EDTA usadas aqui:
(Esses são valores padrão de tabelas para EDTA; se você tiver outros na sua apostila, o procedimento é o mesmo: basta substituir.)
-
constante global de formação (verdadeira) do complexo
(valor de tabela). Aqui vou usar um valor de referência típico: ou seja. (Se você tiver outro valor na sua tabela, substitua-o no último passo.) -
Meta concreta: calcular
ao pH e então calcular . Também apresento porque costuma ser mais prático.
Passo 2
Entendendo o conceito de fração de especiação
para um ácido poliprótico — explicação didática.
-
EDTA pode perder até 6 prótons sequencialmente. Para um ácido com
etapas de dissociação, a fração da forma totalmente desprotonada é dada por ondesão as constantes de dissociação (não os pK). Essa fórmula vem de escrever as concentrações relativas das espécies em função de e dos e dividir pelo total do ácido. Não se assuste: é só uma soma das contribuições relativas de cada nível de protonação. -
No caso do EDTA temos
. Denotando e , aplicamos a fórmula com para obter (a forma totalmente deprotonada, carga ).
Passo 3
Calcular numericamente os
a partir dos
que listei.
-
Primeiro,
a pH é -
Converter cada
em :
Passo 4
Calcular os produtos cumulativos
que aparecem no denominador da fórmula de
.
-
(produto vazio) = . -
. -
. -
. -
. -
. -
.
(Mostrei aproximações com 3–4 algarismos significativos para manter as contas claras.)
Passo 5
Montar e calcular
usando a fórmula para
.
A fórmula é
Substituindo números (com
):
-
Termos com potências altas de
são extremamente pequenos: portanto os únicos termos que não são absolutamente desprezíveis são os dois últimos no denominador:e . -
Calcular esses dois termos:
Assim o denominador ≈
O numerador é
.
Logo
Interpretação intuitiva (não pule!): isso significa que, a pH
, só cerca de
do EDTA total está na forma totalmente desprotonada
que complexa diretamente o metal com a constante
. O restante está em formas protonadas que não formam o mesmo complexo.
Passo 6
Definir e calcular a constante condicionada
.
-
Definição: a constante condicionada (ou aparente) para a reação escrita em termos da concentração total do ligante éporque
. -
Usando o valor de referência escolhido para
: -
Multiplicando:
-
Em logaritmo:
Passo 7
Resumo final e interpretação prática (motivação para a prova).
- Passo a passo prático que você deve lembrar na prova:
- Identifique a constante verdadeira de formação
(da sua tabela). - Calcule as
do EDTA e . - Use a fórmula geral para
(produto dos sobre a soma adequada) — para EDTA . - Calcule
e, se quiser, . - Se a sua tabela tiver outro
, basta substituir no último cálculo; a ao pH permanece a mesma (depende só do pH e dos pKa do EDTA).
- Identifique a constante verdadeira de formação