Calcule a corrente elétrica que sai da fonte e a resistência equivalente do circuito.
30 V
R_{eq}:
i:
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
Calcular a corrente elétrica que sai da fonte (chamarei de i).
Calcular a resistência equivalente do circuito entre os terminais da fonte (chamarei de R_{eq}).
Informações relevantes dadas (peguei estes valores da imagem do circuito):
Tensăo da fonte: V=30\\ \text{V}.
Resistores e seus valores (nomes e posições conforme a figura):
R_1=5\\ \Omega (topo, à direita da fonte).
R_2=5\\ \Omega (fundo, à direita do polo negativo da fonte).
R_3=10\\ \Omega (vertical à esquerda, entre o nó top-esquerdo e o nó bottom-esquerdo).
R_4=5\\ \Omega (topo entre nó esquerdo e nó central).
R_5=10\\ \Omega (diagonal entre nó top-central e nó bottom-esquerdo).
R_6=5\\ \Omega (fundo entre nó bottom-esquerdo e nó bottom-central).
R_7=10\\ \Omega (vertical central entre top-central e bottom-central).
R_8=5\\ \Omega (topo entre nó central e nó direito).
R_9=10\\ \Omega (diagonal entre top-central e bottom-direito).
R_{10}=5\\ \Omega (fundo entre bottom-central e bottom-direito).
R_{11}=5\\ \Omega (vertical à direita entre top-direito e bottom-direito).
O objetivo imediato: encontrar a corrente total fornecida pela fonte quando a fonte impõe 30\\ \text{V}. A resistência equivalente será então \,R_{eq}=V/i.
Passo 2
Escolha do método e conceitos usados (sumarizando e explicando bem):
Vou usar análise nodal (método das tensões nos nós). Motivo: o circuito tem várias conexões que formam malhas e pontes onde a redução série/paralelo direta não é simples; a análise nodal é direta e mecânica para esse tipo de rede.
Princípios básicos que uso:
Lei das correntes de Kirchhoff (KCL): em cada nó (exceto referência) a soma algébrica das correntes que saem do nó é zero.
Lei de Ohm para uma resistência R: a corrente entre dois nós com tensões V_1 e V_2 é (V_1-V_2)/R.
Notação adotada:
Chamarei os nós internos (após cada resistência ligada aos terminais da fonte) de A (topo-esquerdo), B (topo-central), C (topo-direito), D (fundo-esquerdo), E (fundo-central) e F (fundo-direito).
O polo positivo da fonte (antes de R_1) tem tensão fixa 30\\ \text{V}. O polo negativo da fonte (antes de R_2) é referência 0\\ \text{V}.
As tensões incógnita são V_A,V_B,V_C,V_D,V_E,V_F nos nós A,B,C,D,E,F.
Como aplicar KCL: para cada nó escrevo\sum_{\text{arestas }(X\leftrightarrow Y)} \frac{V_X-V_Y}{R_{XY}} = 0,onde cada termo é a corrente saindo pelo resistor que liga X a Y.
Passo 3
Escrever as equações nodais (uma por nó) aplicando KCL e a Lei de Ohm. Para cada equação coloco termos das resistências ligadas ao nó.
Nó A (liga-se à fonte 30\\ \text{V} via R_1, ao nó B via R_4 e ao nó D via R_3):