Calcule a tensão sobre os resistores R_{2}, R_{3} utilizando as Leis de Kirchhoff.
U_{R2}=
U_{R3}=
Passo 1
O enunciado pede para calcular as tensões sobre os resistores R_{2} e R_{3} usando as Leis de Kirchhoff. As incógnitas são:
U_{R2} (tensão no resistor R_{2}),
U_{R3} (tensão no resistor R_{3}).
Informações relevantes (peguei estes valores da imagem fornecida):
Fonte esquerda: 96\\ \text{V}.
Fonte direita: 24\\ \text{V}.
R_{1}=6\\ \Omega.
R_{2}=3\\ \Omega.
R_{3}=4\\ \Omega.
R_{4}=4\\ \Omega.
R_{5}=6\\ \Omega.
O nó inferior (linha inferior) será tomado como referência (0\\ \text{V}).
Passo 2
Escolha do método: vou usar análise nodal (aplicar a Lei de Kirchhoff das Correntes em nós) porque temos vários ramos que se encontram em dois nós superiores desconhecidos e as duas fontes já definem tensões conhecidas em pontos extremos; isso torna a análise nodal direta e mais simples do que malhas aqui. Explico a ideia básica antes de aplicar.
Passo 3
Conceitos e fórmulas que vou usar (aulas rápidas):
Lei de Kirchhoff das Correntes (KCL): em um nó, a soma algébrica das correntes que saem (ou entram) é zero.
Lei de Ohm: V=I\cdot R. Aqui, para um resistor R entre dois nós com tensões V_{x} e V_{y}, a corrente de x para y é (V_{x}-V_{y})/R.
Vou definir as tensões dos nós superiores (com relação ao nó inferior que é 0\\ \text{V}):
V_{A} = potencial do nó entre R_{1},R_{2},R_{3}.
V_{B} = potencial do nó entre R_{3},R_{4},R_{5}.
Observações sobre as tensões pedidas:
U_{R2} é a tensão sobre R_{2}, que conecta V_{A} ao terra; então U_{R2}=V_{A}-0=V_{A}.
U_{R3} é a tensão entre os nós A e B; tomarei U_{R3}=V_{A}-V_{B} (positiva na direção A\to B).
Passo 4
Escrevendo as equações KCL nos nós (cada corrente escrita como diferença de potencial sobre resistência).
No nó A as correntes saindo de A são:
para a fonte/ramo à esquerda (através de R_{1}): \dfrac{V_{A}-96}{R_{1}},
para o nó B (através de R_{3}): \dfrac{V_{A}-V_{B}}{R_{3}},
para o terra (através de R_{2}): \dfrac{V_{A}-0}{R_{2}}.