Calcule
nos casos abaixo.
Passo 1
Vamos lá! A gente precisa encontrar a derivada de
em relação a
. Para isso, vamos usar o cálculo das derivadas, especificamente a regra da cadeia, que é usada quando temos uma função composta, como aqui.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função composta. Aqui, a função externa é
e a função interna é
.
Passo 3
A regra da cadeia diz que a derivada de
em relação a
é
vezes a derivada de
em relação a
. Ou seja:
Passo 4
Agora, vamos calcular
. Como
, a derivada de
em relação a
é:
Passo 5
Substituindo
e
na expressão da derivada, temos: