Calcule \Delta \mathrm{E} e \Delta \mathrm{H} para a expansão de 1 mol de um gás ideal a 25^{\circ} \mathrm{C} de 10 a 100 \mathrm{dm}^{3}.

Passo 1

O enunciado pede para calcular \Delta E (variação da energia interna) e \Delta H (variação da entalpia) na expansão isoterma de 1 mol de um gás ideal a 25^\circ\mathrm{C} (isto é, temperatura constante) de 10\\ \mathrm{dm^3} para 100\\ \mathrm{dm^3}. O conteúdo aqui é a termodinâmica de gases ideais e a aplicação da primeira lei e das propriedades de gás ideal em processos isoter­mos.

Passo 2

Para um gás ideal a temperatura constante vale que a energia interna depende só de T. Assim, a variação de energia interna é dada por
\Delta E = n\,C_v\,\Delta T
onde n é o número de mols, C_v o calor molar a volume constante e \Delta T a variação de temperatura.

Passo 3

Como o processo é isoter­mo a 25^\circ\mathrm{C}, temos
\Delta T = 0
Logo,
\Delta E = n\,C_v \times 0 = 0.

Passo 4

De modo análogo, a variação de entalpia de um gás ideal é
\Delta H = n\,C_p\,\Delta T
onde C_p é o calor molar a pressão constante.

Passo 5

Novamente, como \Delta T=0, resulta
\Delta H = n\,C_p \times 0 = 0.

Resposta

\Delta E = 0 e \Delta H = 0.

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