Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo.
® f(x)=\cos ^{2} x \operatorname{sec} ^{2} x

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
f(x)=\cos^{2}x\;\operatorname{sec}^{2}x.
Aqui vamos usar identidade trigonométrica junto com a regra da derivada de constantes.

Passo 2

Observamos que
\operatorname{sec} x = \frac{1}{\cos x},
então
f(x)=\cos^{2}x\;\operatorname{sec}^{2}x =\cos^{2}x\;\frac{1}{\cos^{2}x} =1.

Passo 3

Como f(x)=1 é constante, sua derivada é
f'(x)=0.

Resposta

f'(x)=0.

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